Самоорганизация и неравновесные
процессы в физике, химии и биологии
 Мысли | Доклады | Самоорганизация 
  на первую страницу НОВОСТИ | ССЫЛКИ   

Порядок Хлебникова-Шарковского-Эсхера?
от 15.02.06
  
Доклады


Поэма В. Хлебникова - Ладомир - в сокращенной авторской редакции 1922г. (с разбивкой текста на три части, по журналу Леф. 1923) И рок, слетевший к изголовью, Наклонит умный колос ржи

Россия забыла напитки,
В них вечности было вино,
И в первом разобранном свитке
Восчла роковое письмо.
Ты свитку внимала немливо,
Как взрослым внимает дитя,
И подлая тайная сила
Тебя наблюдала хотя

В. Хлебников. Начало 1908


Жарбог! Жарбог!
Я в тебя грезитвой мечу,
Дола славный стаедей,
О, взметни ты мне навстречу
Стаю вольных жарирей.
Жарбог! Жарбог!
Волю видеть огнезарную
Стаю легких жарирей,
Дабы радугой стожарною
Вспыхнул морок наших дней
Велимир Хлебников. 1908
3<5<7<11<13<17<...<2.3<2.5<2.7<2.11<2.13<2.17...<22.3<22.5<22.7<22.11<22.13<22.17...<2n<2n-1...<2<1
М. Эсхер. День и Ночь

И понял вдруг: нет времени.
На крыльях поднят как орел, я видел
сразу, что было и что будет,
Пружины троек видел я и двоек
В железном чучеле миров,
Упругий говор чисел.
И стало ясно мне
Что будет позже

Чистые законы времени строятся на степенях двойки и тройки, первых четном и нечетном числах: Мой основной закон времени: во времени происходит отрицательный сдвиг через 3n дней и положительный через 2n дней; события, дух времени становится обратным через 3n дней и усиливает свои числа через 2n дней. Прошлое вдруг стало прозрачным...Я понял, что время построено на степенях двух и трех...У пространства каменный показатель степени, он не может быть больше трех, а основание живет без предела; наоборот, у времени основание делается твердыми двойкой и тройкой, а показатель степени живет сложной жизнью, свободной игрой величин...событие, достигшее возраста 3n дней, меняет знак на оборотный...Как-то радостно думалось, что по существу нет ни времени, ни пространства, а есть два разных счета, два ската одной крыши, два пути по одному зданию чисел
Зарей Венчанный...Впервые я нашел черту обратности событий через 35 дней, 243 дня. Тогда я продолжил степени, и росты найденных времен стал применять к прошлому человечества. Это прошлое вдруг стало прозрачным, и простой закон времени вдруг осенил его все. Я понял, что время построено на степенях двух и трех, наименьших четных и нечетных чисел. Я понял, что повторное умножение само на себя двоек и троек есть истинная природа времени; и когда я вспомнил древне-славянскую веру в чет и нечет, я решил, что мудрость есть дерево, растущее из зерна суеверия в кавычках. Открыв значение чета и нечета во времени, я ощутил такое чувство, что у меня в руках мышеловка, в которой испуганным зверьком дрожит древний рок. Похожие на дерево уравнения времени, простые как ствол в основании и гибкие и живущие сложной жизнью ветвями своих степеней, где сосредоточен мозг и живая душа уравнений, казались перевернутыми уравнениями пространства, где громадное число основания увенчано или единицей, двойкой, или тройкой, но не далее. Это два обратных движения в одном протяжении счета, решил я. Я видел их зрительно: горы, громадные глыбы основания, на которых присела, отдыхая, хищная птица степени, птица сознания, для пространства, и точно тонкие стволы деревьев, ветки с цветами и живыми птицами, порхающими по ним, казалось время. У пространства каменный показатель степени, он не может быть больше трех, а основание живет без предела; наоборот, у времени основание делается твердыми двойкой и тройкой, а показатель степени живет сложной жизнью, свободной игрой величин. Там, где раньше были глухие степи времени, вдруг выросли стройные многочлены, построенные на тройке и двойке, и мое сознание походило на сознание путника, перед которым вдруг выступили зубчатые башни и стены никому неизвестного города
Велимiр Хльбников. Доски судьбы
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_151.htm
Пусть f(x) = 1 - x. Тогда f(f(x)) = 1 - (1 - x) = x, причём f(1/2) = 1/2, и равенство f(x) = x выполнено только при x = 1/2. Точку 1/2 называют неподвижной точкой отображения f (или точкой периода 1), а все остальные точки - точками периода 2.
Вообще, для функции f(x) можно рассмотреть её итерации f(f(x)), f(f(f(x))), f(f(f(f(x)))),... и спросить себя, существуют ли числа x, для которых, например, f(f(f(x))) = x (точки периода 3). Теорема украинского математика Шарковского (1964) утверждает, что если упорядочить натуральный ряд некоторым специальным образом (как именно - объяснено ниже), то для любого натурального числа n, для любого натурального числа m, расположенного в рассматриваемом упорядочении правее, чем n, и для любого непрерывного отображения f прямой в себя, обладающего точкой периода n, отображение f будет обладать и точкой периода m. (Следствие. Если отображение имеет точку периода 3, то оно имеет периодические точки всех периодов правее)
Упорядочение натурального ряда, используемое в теореме Шарковского, устроено так:
сначала идут простые числа (кроме 2) 3, 5, 7, 11, 13, 17...;
затем простые числа, умноженные на два: 6, 10, 14, 22, 26, 34...;
затем простые числа, умноженные на четыре: 12, 20, 28, 44, 52, 68...;
затем простые числа, умноженные на восемь: 24, 40, 56, 88, 104, 136...;
...,
наконец, степени двойки: ..., 1024, 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.
3<5<7<11<13<17<...<2.3<2.5<2.7<2.11<2.13<2.17...<22.3<22.5<22.7<22.11<22.13<22.17...<2n<2n-1...<2<1
Доказательство теоремы опирается на теорему о среднем значении непрерывной функции и состоит в поиске периодической точки замкнутых путей в ориентированном графе
Литература:
А.Н. Шарковский. Сосуществование циклов непрерывного отображения прямой в себя / Укр. матем. журнал 1964 - Т.16. с.61-71
А.Н. Шарковский. О циклах и структуре непрерывного отображения / Укр. матем. журнал 1965 - Т.17. с.101-111
А.Н. Шарковский, С.Ф. Коляда, А.Г. Спивак, В.В. Федоренко. Динамика одномерных отображений. Киев: Наукова думка, 1989. 216 с.
Ю.А. Данилов. Из лекций по нелинейной динамике
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_145.htm
Велимир Хлебников. И понял вдруг: нет времени
http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_982.htm
Ладомир
I

И замки мирового торга,
Где бедности сияют цепи,
С лицом злорадства и восторга
Ты обратишь однажды в пепел.
Кто изнемог в старинных спорах
И чей застенок там на звездах,
Неси в руке гремучий порох -
Зови дворец взлететь на воздух.
И если в зареве пламен
Уж потонул клуб дыма сизого,
С рукой в крови взамен знамен
Бросай судьбе перчатку вызова.
И если меток был костер
И взвился парус неба синего,
Шагай в пылающий шатер,
Огонь за пазухою - вынь его.
Когда сам Бог на цепь похож,
Холоп богатых, где твой нож?
Холоп богатых, улю-лю,
Тебя дразнила нищета,
Ты полз, как нищий, к королю
И целовал его уста.
Высокой раною болея,
Снимая с зарева засов,
Хватай за ус созвездье Водолея,
Бей по плечу созвездье Псов!
Это шествуют творяне,
Заменивши д на т,
Ладомира соборяне
С Трудомиром на шесте.
Это Разина мятеж,
Долетев до неба Невского,
Увлекает и чертеж
И пространство Лобачевского.
Пусть Лобачевского кривые
Украсят города
Дугою над рабочей выей
Всемирного труда.
И будет молния рыдать,
Что вечно носится слугой,
И будет некому продать
Мешок от золота тугой.
Смерть смерти будет ведать сроки,
Когда вернется он опять,
Земли повторные пророки
Из всех письмен изгонят ять.
В день смерти зим и раннею весной
Нам руку подали венгерцы.
Свой замок цен, рабочий, строй
Из камней ударов сердца.
И, чокаясь с созвездьем Девы,
Он вспомнит умные напевы
И голос древних силачей
И выйдет к говору мечей.
И будет липа посылать
Своих послов в совет верховный,
И будет некому желать
Событий радости греховной.
И пусть мещанскою резьбою
Дворцов гордились короли,
Так часто вывеской разбою
Святых служили костыли.
Когда сам Бог на цепь похож,
Холоп богатых, где твой нож?
Вперед, колодники земли,
Вперед, добыча голодовки.
Кто трудится в пыли,
А урожай снимает ловкий.
Гайда, колодники земли,
Гайда, свобода голодать,
А вам, продажи короли,
Глаза оставлены рыдать.
Туда, к мировому здоровью,
Наполнимте солнцем глаголы,
Перуном плывут по Днепровью,
Как падшие боги, престолы.
Лети, созвездье человечье,
Все дальше, далее в простор,
И перелей земли наречья
В единый смертных разговор.
Где роем звезд расстрел небес,
Как грудь последнего Романова,
Бродяга дум и друг повес
Перекует созвездье заново.
И будто перстни обручальные
Последних королей и плахи,
Носитесь в воздухе, печальные
Раклы, безумцы и галахи.
Учебников нам скучен щебет,
Что лебедь черный жил на юге,
Но с алыми крылами лебедь
Летит из волн свинцовой вьюги.
И пусть последние цари,
Улыбкой поборая гнев,
Над заревом могил зари
Стоят, окаменев.
Ты дал созвездию крыло,
Чтоб в небе мчались пехотинцы.
Ты разорвал времен русло
И королей пленил в зверинцы.
И он сидит, король-последыш,
За четкою железною решеткой,
Оравы обезьян соседыш,
И яда дум испивши водки.
Вы утонули в синей дымке,
Престолы, славы и почет.
И, дочерь думы-невидимки,
Слеза последняя течет
http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_285.htm


  


СТАТИСТИКА