Каскад удвоения периодов состоит в том, что в Системе химических элементов по мере роста заряда ядра атома при некотором его критическом значении возникает новый период - период-двойник, т.е. период, содержащий точно такое же количество элементов, и, что особенно важно, имеющий точно такую же структуру и последовательности расположения l-семейств элементов). Под l-семейством понимаем, как обычно, совокупность химических элементов с одним и тем же значением орбитального квантового числа l электронов на достраивающейся электронной оболочке (семейства s- p-, d-, f- элементов).
Таким образом, все множество химических элементов можно абстрактно представить как два зеркально - симметричных подмножества элементов, образованных элементами периодов-двойников. Каждый ряд (за исключением первого) на этом рисунке представляет два соответствующих периода элементов из короткой формы периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева. Критические точки бифуркации удвоения периодов следующие: z=10, z=36, z=86, z=168. Конечно, принцип удвоения периодов не может отразить всех особенностей формирования структуры Системы химических элементов, но он подчеркивает ведущий мотив в организации глобальной структуры Системы. Важнейшим следствием принципа диад (принципа удвоения периодов) является зеркальная симметрия множеств элементов. Система, рассмотренная в целом, представляется зеркально-симметричным деревом ритмокаскадов и имеет фрактальную размерность.
В.М. Таланов. Система химических элементов. Принцип диад (каскад удвоения периодов)
http://www.stavedu.ru/_docs/pdf/cycles/2001/3/3-31.pdf