Самоорганизация и неравновесные
процессы в физике, химии и биологии
 Мысли | Доклады | Самоорганизация 
  на первую страницу НОВОСТИ | ССЫЛКИ   

Древо химических элементов - турбулентный каскад удвоения периодов
от 28.09.06
  
Мысли


За завтраком Менделееву пришла неожиданная мысль: сопоставить близкие атомные массы различных химических элементов и их химические свойства

Известно, что в короткой форме периодической таблицы Д.И. Менделеева имеются парные периоды - диады (второй и третий, четвертый и пятый, шестой и седьмой). Исключением является только первый период, не имеющий своего двойника. Явлению удвоения периодов не уделялось ранее сколько-нибудь серьезного внимания в теоретических исследованиях периодического закона. Короткая форма периодической таблицы является одним из простейших графических отображений Системы химических элементов. Ее, может быть, следует рассматривать как одну из проекций некоторого многомерного геометрического образа Системы.
Существование диад или каскада удвоения периодов является фундаментальным, неотъемлемым свойством структурной организации Системы химических элементов. И эта особенность Системы не зависит от типа ее конкретных графических иллюстраций. Принцип диад (каскад удвоения периодов) можно сформулировать следующим образом: по завершению очередного периода (исключая первый) происходит бифуркация его удвоения.
Праздничная елкаКаскад удвоения периодов состоит в том, что в Системе химических элементов по мере роста заряда ядра атома при некотором его критическом значении возникает новый период - период-двойник, т.е. период, содержащий точно такое же количество элементов, и, что особенно важно, имеющий точно такую же структуру и последовательности расположения l-семейств элементов). Под l-семейством понимаем, как обычно, совокупность химических элементов с одним и тем же значением орбитального квантового числа l электронов на достраивающейся электронной оболочке (семейства s- p-, d-, f- элементов).
Рис.1 Два зеркально-симметричных множества в Системе химических элементов
Так второй период состоит из двух семейств элементов: 2s- и 2p-элементов. Третий - период-двойник второго периода - также состоит из двух семейств элементов: 3s- и 3p-элементов. Общее количество элементов в обоих периодах одинаково и равно восьми. Аналогичная ситуация с четвертым и пятым периодами: они состоят соответственно из семейств 4s-, 3d-, 4p- и 5s-, 4d-, 5p-элементов. В каждом из этих периодов восемнадцать элементов. В шестом и седьмом периодах имеется по 32 элемента, входящих соответственно в 6s-, 5d-, 4f-, 6p- и 7s-, 6d-, 5f-, 7p- семейства элементов.
Дерево бифуркацийТаким образом, все множество химических элементов можно абстрактно представить как два зеркально - симметричных подмножества элементов, образованных элементами периодов-двойников. Каждый ряд (за исключением первого) на этом рисунке представляет два соответствующих периода элементов из короткой формы периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева. Критические точки бифуркации удвоения периодов следующие: z=10, z=36, z=86, z=168. Конечно, принцип удвоения периодов не может отразить всех особенностей формирования структуры Системы химических элементов, но он подчеркивает ведущий мотив в организации глобальной структуры Системы. Важнейшим следствием принципа диад (принципа удвоения периодов) является зеркальная симметрия множеств элементов. Система, рассмотренная в целом, представляется зеркально-симметричным деревом ритмокаскадов и имеет фрактальную размерность.
Наличие диад и зеркальной симметрии в структурной организации Системы химических элементов -
фундаментальное свойство Системы.
Рис.2 Дерево бифуркаций nl-семейств в системе элементов. Зеркально-симметричные множества nl-семейств элементов
разделены зеркалом (вертикальная линия), n - главное квантовое число
Согласно теореме Нетер, если система обладает симметрией, то этой симметрии соответствует некоторый закон сохранения. Для того, чтобы выяснить, какая величина остается инвариантной в пределах симметрийно связанных множеств элементов, воспользуемся представлениями об (n+l)-группах энергетических уровней атомов, введенных В.М. Клечковским [2]. В каждую группу входят уровни энергии, имеющие одну и ту же величину суммы главного квантового числа n и орбитального квантового числа l, т.е. n+l. Совокупность квантовых уровней, заполняемых электронами в пределах одного периода, включает ns-уровень одной (n+l) - группы и все, кроме ns, уровни ближайшей, следующей (n+l)-группы (со значением n+l, на единицу большим).
Оказывается, что максимальное число электронов в каждой (n+l)-группе, а также число элементов в периоде Nпер выражается формулами: Nпер = (n+l +1)^2/2 - для четных значений n+l, Nпер = (n+l)^2/2 - для нечетных значений n+l. Применение этих формул, полученных В.М. Клечковским [2], дает следующие результаты для различных значений сумм n+l: 2,2,8,8,18,18,32,32. Если пронумеровать подмножества элементов на рис.1, представленных горизонтальными рядами, индексом к, то в пределах каждого из 2к+1 (к = 1, 2, 3) подмножества элементов Системы остается неизменным максимальное число электронов, которые могут занять без нарушения запрета Паули совокупность квантовых уровней, заполняемых электронами в пределах одного периода. Это максимальное число электронов выражается числами 2 (к=1), 8 (к=2), 18 (к=3), 32 (к=4), которые и остаются инвариантными при зеркально-симметричном преобразовании Системы элементов.
Интересно, что если бы первому периоду короткой формы таблицы Д.И. Менделеева предшествовал нулевой период с двумя элементами, то зеркальная симметрия структуры Системы была бы абсолютной и точно соответствовала бы ряду В.М. Клечковского числа элементов в периоде...
***
Система Д.И. Менделеева, как известно, является упорядоченным множеством: элементы пронумерованы и расположены строго определенным образом в порядке возрастания заряда ядра атомов. Причины закрепления за каждым элементом порядковых номеров давно известны: номер элемента равен числу протонов и, следовательно, числу электронов, входящих в состав нейтральных атомов. По мере роста ядерного заряда число электронов возрастает; конкурируя друг с другом за энергетически наиболее выгодные положения, они образуют определенные конфигурации. Аналогичные по своей структуре электронные конфигурации, образованные валентными электронами, периодически повторяются, что сказывается на всем комплексе свойств атомов, и обусловливают выделение в Системе элементов периодов, стоящих один под другим. Итак, смысл Системы Д.И. Менделеева состоит в том, что химические элементы, являясь самостоятельными мировыми стихиями (С.А. Щукарев), качественно отличными друг от друга, в то же время представляют в своей совокупности упорядоченное множество, подчиненное общей внутренней взаимосвязи элементов между собой. Эта взаимосвязь элементов между собой представлена периодическим законом. Такую Систему элементов называем Системой Д.И. Менделеева. Но если элементы Системы упорядочиваются по иным законам (например, по принципу зеркальной симметрии диад, как на рис.1 и 2), тогда появляются иные Системы элементов, с иными смыслами, которые еще предстоит осознать...
Литература
1. В.М. Таланов  Система химических элементов. 1. Принципы ритмокаскадов - Циклы. Материалы II международной конференции. Часть 1. Ставрополь: СевКавГТУ, 2000. с.41-44
2. В.М. Клечковский.  Распределение атомных электронов и правило последовательного заполнения (n+l)-групп. М.: Атомиздат, 1968, 432с.
В.М. Таланов. Система химических элементов. Принцип диад (каскад удвоения периодов)
http://www.stavedu.ru/_docs/pdf/cycles/2001/3/3-31.pdf

  


СТАТИСТИКА