Самоорганизация и неравновесные
процессы в физике, химии и биологии
 Мысли | Доклады | Самоорганизация 
  на первую страницу НОВОСТИ | ССЫЛКИ   

И. Кеплер. Предвестник космографических исследований, содержащий тайну мироздания
от 15.03.07
  
Доклады


Любезный читатель! В этой книжке я вознамерился доказать, что всеблагой и всемогущий бог при сотворении нашего движущегося мира и при расположении небесных орбит избрал за основу пять правильных тел, которые со времен Пифагора и Платона и до наших дней снискали столь громкую славу, выбрал число и пропорции небесных орбит, а также отношения между движениями выбрал в соответствии с природой правильных тел... Сущность трех вещей — почему они устроены так, а не иначе — особенно интересовали меня, а именно: число, размеры и движения небесных орбит

Да, для нас, живущих три века спустя после эпохи Кеплера, идеи и методы, которые привели его к открытию законов движения планет, имеют не меньшее значение, чем сами законы. Многое из того, что стало для нас очевидным и привычным, в то время, когда жил и творил Кеплер, было безумной (по Бору) идеей. Будучи высказанными впервые, мысли Кеплера именно в силу своей новизны, противоречия с установившимися канонами и традициями были недоступны пониманию его современников. Но безумные идеи должны еще (по Дираку) обладать красотой. Объединение обоих качеств - признак гения. Безумством красивых идей окрашено все творчество Кеплера. Обидно, что, став совсем привычными, красота и безумство идей Кеплера порой ускользают от внимания физиков.
Уже в первой юношеской работе Кеплера Misterium cosmographicum проявился его необычайный дар - умение задавать вопросы природе (хотя получать ответы на поставленные вопросы он научился позднее). По свидетельству Местлина (письмо к проректору Тюбингенского университета Хафенрефферу от июня 1596г.),...тема и идеи кеплеровской Misterium cosmographicum настолько новы, что до сих пор они никому не приходили в голову. В этой, еще незрелой работе Кеплер отважился задать вопрос, который впоследствии привел его к признанию причинных связей между явлениями и сделал его первым современным физиком: Почему? Почему планет (известных в то время) шесть? Почему их орбиты имеют те, а не иные размеры? Почему каждая планета обладает определенным периодом обращения? И хотя ответ на эти вопросы, данный в Misterium cosmographicum, был неверным, тем не менее зерно новой физики было брошено. Новыми в юношеской работе Кеплера были не только вопросы, но и некоторые подходы к их решению, во многом определившие успех Новой астрономии. Недаром Кеплер всегда с любовью вспоминал свой дебют на научном поприще и говорил, что направление всей его жизни, его исследований и трудов берет свое начало из этой книги.
...Следуя пифагорейской идее о музыке сфер, Кеплер в Misterium cosmographicum надеялся уложить гармонию мира в прокрустово ложе пяти Платоновых тел и пытался найти в движениях планет те же пропорции, которые свойственны правильным многогранникам. В этом и состояла, по мнению юного Кеплера, та восхитительная гармония мира, которую ему удалось раскрыть.
Впервые идея о гармонии мира пришла в голову Кеплеру, когда ему было 24 года. Он заподозрил, что не случайно существует 5 правильных (платоновских) многогранников и 6 планет. Если вложить все многогранники в описанные сферы, так чтобы сферы проходили через центры граней одного многогранника и через вершины другого, такая модель необычайно хорошо передает реальные расстояния планет от Солнца (Землю при этом тоже надо считать планетой). Так зародилась идея о гармонии мира. Но симметрия была не чистая, она нарушалась: орбита Меркурия лежит на сфере (самой внутренней), которая проходит не через центры граней октаэдра, а через центры его ребер. Надо было понять, почему, чем дальше расстояние от Солнца, тем больше размеры планет? Все в этих рассуждениях оказалось неверным: планет в действительности больше, истинная симметрия обнаруживается только позже, в законах Кеплера, но главный шаг был сделан - начались поиски симметрии!
Ю.А. Данилов, Я.А. Смородинский. Кеплер и современная физика. К 400 летию со дня рождения. Природа. 1971(12). с.59-63
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_585.htm
На одной из страниц книжного каталога, который был издан к весенней Франкфуртской ярмарке 1597г. (в крупнейшем центре торговли книгами в то время), появилось новое странно звучащее имя Repleus. Под невольным псевдонимом, обязанным лишь небрежности наборщика, скрывалось совсем другое, также мало кому известное имя Иоганна Кеплера.
Маленькая книжка, отпечатанная незадолго до ярмарки (в конце 1596г.), носила вычурное название
Предвестник космографических исследований, содержащий тайну мироздания относительно чудесных пропорций между небесными кругами и истинных причин числа и размеров небесных сфер, а также периодических движений, изложенный с помощью пяти правильных тел Иоганном Кеплером из Вюртемберга, математиком достославной провинции Штирии
Если не считать календарей, составление которых входило в обязанности математика провинции, Предвестник, или, как предпочитал называть его сам Кеплер, Misterium Cosmographicum (Тайна мироздания), был первым сочинением Кеплера на астрономические темы и единственным из его трудов, выдержавшим два прижизненных издания. Уступая настояниям друзей, Кеплер на склоне лет предпринял второе издание - для пользы не только книготорговцев, но и ученых. Обращаясь к новому читателю, Кеплер уже в конце своего жизненного пути (оставались еще ненаписанными только Рудольфовы таблицы) с гордостью писал в посвящении:
Прошло почти 25 лет с тех пор, как я выпустил в свет небольшую книжку Тайна мироздания. И хотя в то время я был еще очень молод и эта публикация была моей первой астрономической работой, все же успех, сопутствовавший ей в последующие годы, красноречиво свидетельствует о том, что никогда и никому еще не удавалось сочинить более значительной, удачной и ценной для трактуемого предмета первой работы...Словно оракул с небес продиктовал мне главы этой книжки, так все они, по общему признанию, были превосходны и отвечали истине...Мне самому, в течение вот уже 25 лет работающему над преобразованием астрономии (начатым знаменитым и благородным датским астрономом Тихо Враге), главы этой книжки не раз освещали путь. Почти все астрономические труды, которые я опубликовал за это время, берут свое начало в той или иной главе моей первой работы и поэтому могут рассматриваться как более подробное или более полное изложение этих глав. Причина этого - не в том, будто я поступал так из любви к своим открытиям.., а в том, что сама природа вещей, подкрепленная чрезвычайно точными наблюдениями Тихо Браге, привела меня к выводу, что нет иного пути к преобразованию астрономии, надежности вычислений и к построению метафизической части астрономии, называемой также физикой небес, кроме того пути, который я в этой книжке либо подробно описал, либо (если у меня не было еще глубокой уверенности) робко наметил. В подтверждение сошлюсь на Новую астрономию, вышедшую в 1609г., а также на Комментарий к движениям других планет, который я еще не издал, на 5 книг Гармонии мира, напечатанных в 1619г., и на четвертую книгу Очерков коперниканской астрономии, вышедшую в 1620г.
В качестве свидетелей я назову всех читателей, которые в течение вот уже многих лет, с тех пор, как была опубликована Тайна мироздания, настойчиво требуют от меня давно уже пришедших в негодность экземпляров этой книги, чтобы своими глазами увидеть, каким образом удалось вывести так много важных заключений
И. Кеплер. Предвестник космографических исследований, содержащий тайну мироздания
Mysterium cosmographicum by Johannes Kepler, 1596 edition, in Latin, full text scan, 181p.
http://www.e-rara.ch/doi/10.3931/e-rara-445 66Мб
Сначала Кеплер предположил, что радиусы небесных сфер отличаются в 2, 3, 4 и т.д. раза, но проверка убедила его в ошибочности этой гипотезы. Отвергнув ее, он попытался испробовать удивительно смелый выход. Между Юпитером и Марсом, а также между Венерой и Меркурием он поместил две новые планеты, невидимые вследствие их малых размеров, и приписал им определенные периоды обращения...Однако для того, чтобы заполнить чудовищный разрыв между Юпитером и Марсом одной новой планеты оказалось недостаточно. Вторая попытка также не привела к желаемому результату, и Кеплер предпринимает третью попытку. От двух предыдущих она отличается большей изощренностью в выборе математических средств: расстояние между Солнцем и планетой Кеплер пытается представить с помощью одной тригонометрической функции, а движущую силу планеты (понятие, к которому сводится скорость планеты) - с помощью другой тригонометрической функции.
О последующих попытках Кеплер рассказывает так: На эту тяжелую работу я потратил почти все лето. Наконец, чисто случайно мне удалось приблизиться к истине...9 июля 1595г. я вознамерился показать моим слушателям, как великое соединение [Юпитера и Сатурна] всегда перепрыгивает через восемь знаков [зодиака] и от одного тригона переходит к другому. Для этого я нарисовал в круге множество треугольников (если только их можно так назвать) в такой последовательности, чтобы они переходили друг в друга. Точки пересечения сторон треугольников образовали меньшую окружность, ибо радиус окружности, вписанной в такой треугольник, равен половине радиуса описанной окружности. Отношение размеров двух окружностей, возникших перед моим взором, было совершенно аналогично отношению между размерами орбит Сатурна и Юпитера, а треугольник есть первая из геометрических фигур, подобно тому как Сатурн и Юпитер - первые планеты. Точно таким же образом я попытался получить второе расстояние - между Марсом и Юпитером - с помощью квадрата, следующее - с помощью правильного пятиугольника.
Гипотеза о том, что расстояния между планетами можно получить с помощью правильных многоугольников с последовательно возрастающим числом сторон, также не выдержала проверки и, кроме того, была неудовлетворительна, поскольку не объясняла числа известных тогда планет. Но конец ее - стал одновременно началом последней попытки, увенчавшейся успехом -.
Вот как рассказывает об успехе своего предприятия Кеплер: Мне пришло в голову, что, следуя избранным путем, я никогда не смог бы дойти до Солнца (если бы соблюдал последовательность правильных многоугольников) и обнаружить причину, по которой планет должно быть 6, а не 20 или не 100...Я подумал, что если для [объяснения] размеров и пропорций шести орбит, принятых Коперником, необходимо было бы отыскать среди бесконечно многих фигур пять, отличающихся от других какими-то особыми свойствами, то возник бы произвол. И тут я устремился вперед с новыми силами. Какое отношение имеют плоские фигуры к пространственным орбитам? Тут скорее следовало бы обращаться к пространственным телам. Теперь, любезный читатель, ты знаешь мое открытие и предмет всей книги! Ибо как только человек, пусть даже плохо знающий геометрию, произнесет эти слова, ему на ум сразу же приходят пять правильных тел и свойственные им отношения размеров описанных и вписанных сфер, сразу же вспоминает он знаменитое дополнение Евклида к 18-му предложению из XIII книги, где доказано, что не существует и нельзя придумать более пяти правильных тел. Подумать только! Хотя я еще не имел ни малейшего представления о сравнительных достоинствах правильных тел, мне сразу же, на основе одной лишь догадки, при знании лишь известных расстояний между планетами, удалось достичь заветной цели - расположить тела так удачно, что позднее, когда я исследовал причины вещей, не нашлось ничего, что нуждалось бы в изменениях
И. Кеплер. Предвестник космографических исследований, содержащий тайну мироздания
Земля есть мера всех орбит. Вокруг нее опишем додекаэдр. Описанная вокруг додекаэдра сфера есть сфера Марса. Вокруг сферы Марса опишем тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера есть сфера Юпитера. Вокруг сферы Юпитера опишем куб. Описанная вокруг куба сфера есть сфера Сатурна. В сферу Земли вложим икосаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Венеры. В сферу Венеры вложим октаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Меркурия
...Теперь я уже не жалел о затраченном времени, не испытывал усталости от работы, не боялся сложных вычислений. Дни и ночи проводил я за расчетами, чтобы убедиться, совпадает ли закон, сформулированный мной лишь словесно, с орбитами
Коперника, или же радость моя будет развеяна по ветру. На тот случай, если все придумано мной верно, в чем я не сомневался, я дал зарок при первой же возможности опубликовать этот чудесный пример божественной мудрости, чтобы люди могли с ним
ознакомиться...
Ю.А. Данилов, Я.А. Смородинский. Иоганн Кеплер: от Мистерии до Гармонии. УФН. 1973. Т.109, Вып.1. с.175-209
http://ufn.ru/ru/articles/1973/1/h/ 4.2Мб
Соединение вращательного движения человечества и ступательного создает лучеобразное
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_235.htm
Ю.А. Данилов, Я.А. Смородинский. Кеплер и современная физика. Природа. 1971(12). с.59-63
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_585.htm
И. Кеплер. Гармония Мира и поиски симметрии
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_603.htm

  


СТАТИСТИКА