Самоорганизация и неравновесные
процессы в физике, химии и биологии
 Мысли | Доклады | Самоорганизация 
  на первую страницу НОВОСТИ | ССЫЛКИ   

Б.Б. Кадомцев. Свобода воли
от 29.05.07
  
Доклады


А Бгу СвентоВiдiу Слву рцъхом Се бо ста Бг Правiе a Явiе А Тому поiема песынiема яко Свт есе А чрезь Оне вiдяхом Свiет Зрящете а Яве быте

Постараемся понять, как, оставаясь в рамках физики, можно подступиться к обьяснению феномена свобода воли. Под свободой воли будем понимать здесь свободу действий, или свободный выбор между двумя или несколькими альтернативами. Принято считать, что человек, безусловно, обладает свободой воли, будучи свободным в своих поступках. Разумеется, что человеку часто приходится  совершать вынужденные поступки под давлением внешних обстоятельств, однако, и в этом случае, последний выбор остается за ним.
Не факт, что абсолютно все примут данные утверждение за истину. Следуя, например, Шопенгауэру, можно было бы утверждать, что человек анализирует только хотения, а самый последний момент принятия решения может выпадать из-под его контроля. Другими словами, его волевые действия могут быть навязаны извне.
Однако мы будем оставаться на более наивной точке зрения, полагая, что человек свободен в своих поступках и поэтому ответствен за них. Но принимая свободу действий для человека, мы не должны обижать и животный мир. С античных времен до нас дошел парадокс буриданова осла: осел, находящийся в точности между двумя охапками сена, должен умереть с голода, поскольку он не сможет решить, с какой охапки начать трапезу. Все мы знаем, что этого не произойдет, и осел, без всяких затруднений выберет одну из охапок сена. Но логический парадокс все же есть. Самое простое его решение основано на малых возмущениях: случайный ветерок может донести более сильный запах от одной из охапок и этого достаточно, чтобы осел сделал свой выбор. Но, опираясь на наблюдения за животными, можно утверждать, что осел и так свободен сделать свой выбор без всякой связи с внешней мотивацией: ему достаточно только знать о существовании обеих охапок сена.
Более того, любое животное только потому и живо, что ему то  и дело приходится принимать решения, как прокормиться самому и не стать пищей для хищника. Чем более высоко развит данный вид, тем более широкий спектр решений приходится принимать его представителям. Но никак нельзя принять допущение, что свобода действий появляется скачком на некотором уровне развития: даже у самых примитивных представителей животного мира сохраняется свобода действий. Более того, очень трудно представить себе рубеж появления свободы воли на границе между неодушевленным миром и жизнью. Гораздо более естественным является допущение о том, что свобода воли является имманентным, т.е. внутренне присущим свойством всего мира. Только на основе этого исходного положения можно уйти от бессмысленного, полностью детерминированного механического мира к миру живому и развивающемуся. Итак, примем, что мир в целом обладает свободой воли, т.е. способностью принимать решения и свободно действовать в рамках тех ограничений, которые накладываются на него законами физики, в том числе классической физики. Эта свобода действий реализуется в виде огромного набора малых свободных актов и каждый из них должен укладываться в рамки физических законов. Это значит, что свобода действий может реализовываться только в точках бифуркации, когда законы механики и физики допускают неоднозначное развитие процесса. Рассмотрим сначала классическую физику. Типичным примером соответствующей бифуркации служит рис. где показано неустойчивое положение материальной точки на вершине холма между двумя потенциальными ямами. Из-за неустойчивости начального состояния материальная точка скатится в одну из ям. Произойдет спонтанное нарушение симметрии. Соответствующий процесс можно рассматривать как результат эволюции под действием начального возмущения. Само это возмущение можно рассматривать как совершенно случайное, не связанное ни с какими причинами. Но тогда совершенно эквивалентным образом можно сказать, что мир в целом (включая множество мелких связей, т.е. возмущения) принял решение о данном спонтанном нарушении симметрии. Аналогичным образом случайные бифуркации можно рассматривать как произошедшие беспричинно и спонтанно, т.е. если бы они были приняты волевым образом извне системы.
Перейдем к микромиру. В системах многих частиц тоже могут происходить крупномасштабные бифуркации. Но гораздо больший интерес представляют самые малые бифуркационные переходы, т.е. коллапсы волновых функций. Возникает естественный соблазн рассматривать коллапсы как своего рода микронеустойчивости. Можно было бы предположить, что волновая функция, распавшаяся на некогерентные части, является неустойчивой, и частица предпочитает оказаться в одном когерентном субпакете. Такой подход близок к идеологии скрытых параметров, и вряд ли он может служить базой для полного понимания микропроцессов. Более того, нетрудно привести контрпример, который противоречит этому допущению. А именно, если мы опять разделим одну волновую функцию по двум потенциальным ящикам, затем подогреем их, то когерентность между двумя частями волновой функции разрушается. Произойдет коллапс волновой функции в один из ящиков, а именно там окажется частица. А перепрыгнуть из одного ящика в другой частица не может. Поэтому более логичным представляется предположение, что волновая функция является лишь показателем намерений, как это было аргументировано в разделе 12. Еще более четко это видно в формализме Швингера, когда вводятся символы измерения. Эти символы - всего лишь возможности или намерения у частицы проявить то или иное значение физической величины. Реальная физическая величина появляется лишь при измерении или самоизмерении, когда происходит коллапс намерения, т.е. коллапс волновой функции, сопровождаемый коллапсом вероятностей, а при измерении - записью соответствующей величины в измерительном приборе.
Если вернуться к разделу 24, то можно еще раз убедиться в том, что временнАя эволюция вектора состояния, т.е. волновой функции, естественно вписывается в формализм эволюции во времени символов измерения. Несколько утрируя ситуацию, можно сказать, что вся квантовая теория представляет собой формализм для описания временнОй эволюции намерений микромира. Даже в квантовой теории поля операторы эволюционируют во времени лишь для того, чтобы иметь возможность действовать на неподвижный вектор состояния - квинтэссенцию намерений микромира.
Теперь мы можем понять на качественном уровне, как эволюционирует наблюдаемая нами земная природа. Наиболее общий подход к описанию атомов, молекул и поля, из которых состоит наблюдаемое нами окружение, основан на использовании волновой функции Ж, т.е. вектора состояния, который подчиняется уравнению
ih dЖ/dt = Нж + Mж. (365)
Здесь Н - оператор Гамильтона, а М - оператор коллапсов. В отсутствии коллапсов уравнение (365) описывало бы эволюцию чистого состояния для всего вещества Земли, включая биосферу. При этом
Ж(t) = exp(-iHt/h)Ж(0), (366)
где Ж(0) - начальный вектор состояния. Вместо Ж(t) можно использовать представление Гейзенберга, т.е. ввести операторы, зависящие от времени. Эти операторы действуют на неподвижный вектор состояния Ж(0). Все соотношения при этом имеют лоренц-инвариантный вид.
Однако Ж(0) имеет загадочный вид, и для описания реально протекающих процессов с учетом теплового движения приходится прибегать к дополнительному статистическому усреднению. Такое усреднение на самом деле неявно предполагает наличие коллапсов, которые из чистого состояния создают смешанный ансамбль. Если не прибегать к статистическому усреднению, но принять факт существования коллапсов, то оператор М следует считать случайным, поскольку он является аналогом набора беспричинных волевых актов. Естественно, что и вектор состояния Ж(t) становится случайной величиной.
Естественно считать, что коллапсы М осуществляют также неравновесную и необратимую эволюцию системы. Особенно ясно это видно в процессах, аналогичным измерениям, когда коллапсы волновых функций сопровождаются коллапсами вероятностей и регистрацией значений измеряемых величин. Как было показано в предыдущих разделах, негэнтропия коллапсирующей системы при этом должна возрастать за счет возрастания энтропии окружения. Ясно, что это может происходить только в неравновесной системе. На Земле самым мощным источником неравновесности является солнечное излучение, поэтому темп коллапсов (вектора состояния и вероятностей) частично связан с потоком негэнтропии от Солнца.
Но коллапсы волновых функций могут и не сопровождаться коллапсом вероятностей, например при тепловом движении. Тем не менее и в этом случае окружение играет не последнюю роль. Ситуация здесь сходна с молекулярным хаосом. Как мы видели, даже слабая связь с внешним миром существенно меняет эволюцию системы многих частиц: в замкнутой системе имеет место обратимое уравнение Лиувилля, а при связи с окружением обратимость во времени исчезает. Сходная ситуация возникает и в квантовом случае:  замкнутая система эволюционирует как чистое состояние, а связь с внешним окружением нарушает когерентность и приводит к коллапсам.
Структура уравнения 365 подсказывает, что реальная физическая система включает одновременно причинно-следственную лоренц-инвариантную эволюцию вектора состояния, т.е. эволюцию - намерений -, и случайную - волевую - последовательность действий, т.е. коллапсов М. Коллапсы волновых функций на Земле могут происходить как сами по себе, т.е. спонтанно, так и в результате прямой или косвенной связи с коллапсами квантов солнечного излучения в каскадах их превращений в тепловое движение атомов и молекул. В последнем случае темп коллапсов (абсолютная величина нелинейного оператора М) определяется неравновесностью, т.е. уровнем потока негэнтропии. Оператор коллапсов может быть Лоренц-инвариантен. Он действует, в основном, в предпочтительной системе координат, жестко связанной с Землей. В покоящейся системе коррелированных частиц оператор коллапсов действует одновременно по всему пространству, т.е. мгновенно по - абсолютному времени - t с точностью до постоянной времени процесса r. В подвижных коррелированных системах частиц, не изолированных от окружения, оператор коллапса действует последовательно по t на мировой линии фазовой скорости центра масс.
Итак, даже с точки зрения микроскопического строения вещества и поля следует различать причинно-следственный и - волевой -, т.е. спонтанно действующий, аспекты эволюции мира. без коллапсов нарушение когерентности отдельных частей волновой функции привело бы к ветвящемуся сценарию развития мира: согласно Эвретту можно представить себе много параллельно развивающихся миров. Но на самом деле мы живем в одном единственном мире:  спонтанно происходящие - волевые - коллапсы создают одну единую и неповторимую линию эволюции и развития мира. Добавление макроскопических бифуркаций, не меняя качественной картины, существенно расширяет диапазон возможных сценариев, из которых история выбирает один-единственный
Б.Б. Кадомцев. Свобода воли
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_84.htm
Ну, и последнее. У природы, как мы видим, нет полного детерминизма, она не работает ни по квантовой механике, ни по классической механике, внутри нее запрятаны случайные процессы. Отсутствие детерминизма - это наше счастье, потому что мы живем в живом, развивающемся мире, а не в том. который мог бы быть предсказан с помощью каких-то уравнений
Б.Б. Кадомцев, Необратимость в квантовой механике (из видеозаписи лекции о современных вопросах квантовой механики, прочитанной Б.Б. Кадомцевым в мае 1997 г.) - Выпуск 11, 2003, УФН
http://www.ufn.ru/russian/index03_r.html


  


СТАТИСТИКА