Самоорганизация и неравновесные
процессы в физике, химии и биологии
 Мысли | Доклады | Самоорганизация 
  на первую страницу НОВОСТИ | ССЫЛКИ   

В.И. Вернадский. Симметрия как состояние пространства земных природных тел и явлений
от 23.06.05
  
Мысли


В науках о природе симметрия есть выражение геометрических пространственных правильностей, эмпирически наблюдаемых в природных телах (и явлениях). Она, следовательно, проявляется, очевидно, не только в пространстве, но и на плоскости, и на линии. Эти правильности более глубоки, чем физические и химические явления, в которых они нам проявляются и которые они охватывают. Законы симметрии - это геометрические законы природных тел, т.е. физико-химических пространств нашей планеты, как я теперь бы их определил. В нашем современном представлении - это геометрическая основа всех природных физико-химических пространств (§119), в том числе и кристаллических. Физические и химические явления подчинены симметрии, так как симметрия определяет расположение атомов в пространстве, как это проявляется в законах кристаллографии и стереохимии и может быть проверено наблюдениями в рентгеновском и электронном свете. Симметрия является субстратом, охватывает свойства всех физических полей с которыми имеет дело физик и химик

123. Прежде чем перейти к рассмотрению этих явлений, я думаю, может быть, будет проще всего в этой не вошедшей в систему наук области, если я попытаюсь подойти к ним субъективно, изложив жизненную историю моего ознакомления с этой областью явлений.
Я встретился с понятием симметрии на студенческой скамье, когда больше 60 лет тому назад, в 1881г. начал заниматься кристаллографией, слушал лекции кристаллографии в изложении проф. В.В. Докучаева в Петербургском университете. Тогда мы изучали кристаллографию как науку о природных многогранниках минералов и химических соединений, и законы симметрии были законы этих многогранников. Это было просто. И так было не только у нас, но и в Западной Европе и в Америке.
Прекрасная для своего времени книжка Н.И. Кокшарова (1818-1892, Лекции по минералогии, СПб., 1863) 60-х годов, которой мы пользовались студентами, вполне отвечала такому представлению. О симметрии в ней только упоминалось. Но в это время уже начинались и существовали течения, которые в течение моей жизни привели к представлению об учении о симметрии как области знаний, определяющей геометрические проявления природных пространств. О них я уже знал, кончая курс Петербургского университета.
Через три года по окончании университетского курса, в 1888г. мне пришлось в заграничной командировке слушать курс П. Грота (1843-1927) в Мюнхене, который был больше в курсе новых течений, чем мы были тогда в Петербурге, хотя в действительности оригинальная главная творческая работа в этой области шла в то время как раз в Петербурге - Е.С. Федоров (1853-1919). Но его работы в Горном институте не привлекали тогда к себе широкого внимания (Е.С. Федоров. Краткое руководство по кристаллографии. СПб.: Ин-т путей сообщения, 1891. Интересно, что Федоров в предисловии указывает на одновременный выход книги А. Шёнфлиса и отмечает это как факт сближения иностранных ученых с нами. Он говорит, что здесь впервые иностранный ученый пользуется русским сочинением в подлиннике. Указывает он также, что им уже созданы: Начала учения о фигурах, 1885; Этюды по аналитической кристаллографии (Горн, журн., 1885(4,5); 1886(3,12); 1887(4,5)); Начала анализа симметрии, 1888-1890. Научное значение работ Федорова недостаточно сознается в нашей стране. Его имя должно стоять для нашего времени рядом с именами Д.И. Менделеева и И.П. Павлова). П. Грот читал тогда свой университетский курс по-старому, который мало отличался от курса В.В. Докучаева (1846-1903) (лекции которого я издавал).
Новые направления, помимо Федорова, создавались тогда в Париже (Малляр) и в Мюнхене (Л. Зонке), лекции которого я слушал. Но впервые более глубокие понятия о симметрии были выражены Е.С. Федоровым в кратком учебнике, вышедшем в 1891г., резко изменившем мою постановку преподавания кристаллографии в Московском университете в первые же годы моей профессорской деятельности, заставившей меня углубиться в понятие симметрии больше, чем я это делал до тех пор. Большая заслуга П. Грота заключается в том, что он первый поддержал искания Е.С. Федорова, работы которого стали печататься на немецком языке и стали доступны в мировом масштабе в то время, как они не были признаны в нашей стране. Как мы увидим дальше (§127), логически правильное развитие идей Федорова привело в 1934г. советских кристаллографов и геометров к представлению о кристаллах как формах кристаллических пространств (состояниях кристаллических пространств) и о законах симметрии как о геометрических законах векториальных, трехмерных однородных природных эвклидовых пространств.
Одновременно с этим я изучил представление о симметрии в другом подходе, в котором исчезали многогранники и который охватил кристаллофизику.
Здесь изучение работ и личные разговоры с Э. Малляром (1833-1894), профессором Ecole cles Mines в Париже и П. Либишем (1852-1922) в Берлинском университете, которые самостоятельно и независимо развивали эту область симметрии и с которыми я
встречался во время моих частых поездок за границу, позволили мне охватить другую сторону явлений симметрии, проявляющуюся в явлениях энергетических или в материальных явлениях, связанных с движениями газов и жидкостей (поверхности растворения).
Это выявило для меня резко другой геометрический аспект явлений симметрии, сводящийся в конце концов к той же геометрической основе природных физико-химических явлений, закономерно объединяющей некоторые из кристаллических пространств в одно целое (Здесь проявляется в материальных явлениях непрерывное свойство пространства, которое в многогранниках является нам в виде прерывистых систем или прерывистых тел. Это два резко различных проявления симметрии, не охваченные до сих нор достаточно глубоким логическим анализом). В 1888-1889гг. в Париже я работал в лаборатории Лешателье в Ecole des Mines, который был тогда в полном блеске своих сил, и у него там впервые познакомился с идеями Гиббса, которые тогда не были еще переведены на немецкий язык, и я пользовался его работами, напечатанными в Коннектикутской Академии наук. Они оказали на меня огромное влияние так же, как и работы самого Лешателье в этом направлении. Это отразилось на моей пробной лекции в Московском университете в 1889г. О полиморфизме как общем свойстве материи (Лекция эта была напечатана тогда же в Ученых записках Московского университета и отдельно. Около двух лет работал я по полиморфизму, думая развить докторскую диссертацию, повторяя старые и вводя новые опыты. Из большого материала, частью нового, я напечатал только немногие частные случаи частью в Chemie der Kristallen Арцруни, часть в Chemische Kristallographie Грота).
Здесь я впервые ввел полиморфические разности как кристаллические состояния материи, как аналогии, физическим состояниям вещества и как связанные с переходом из одного состояния в другое состояние симметрии с определенным тепловым эффектом.
Уже в молодые годы я заинтересовался геометрическим проявлением поверхностных сил в природных кристаллических многогранниках, резко нарушавших их форму и как бы дававших переход, как думали некоторые кристаллографы и биологи, к форме живых организмов - к многогранникам, в которых исчезали плоские грани.
Поверхностные силы играют основную роль в форме живых организмов, и такую же, можно было думать, роль играют они в этих многогранниках.
Я работал над поверхностными силами экспериментально у Зонке в Мюнхене и позже в Москве повторял и развивал опыты Плато, ничего об этом не печатая. Я ознакомился с большой разбросанной литературой в этой области, выходившей за рамки
обычных классификаций наук (Шарф, Фогельзанг, О. Леман, Е. Геккель и др.).
Для этой же цели я в свое время изучил работы проф. Бомбичи в Болонье и ознакомился с интересной коллекцией, собранной им в течение всей жизни в этом городе. Но при тщательном рассмотрении никаких явлений перехода к симметрии живых существ
здесь уловить было нельзя.
Вернувшись в старости к этому вопросу о живом и косном, исходя из идей П. Кюри, я пришел к заключению, что в живых веществах мы имеем дело с состоянием пространства, не отвечающим Эвклидовой геометрии. К этому я вернусь ниже (§132 и сл.).
Я основывался на факте, открытом Л. Пастером в 1848-1860гг., принципиальное значение которого было ему вполне ясно (§140), что явления, наблюдаемые при кристаллизации в теле организмов, т.е. в пространстве, им занятом, основных кристаллических соединений, строящих тела организмов, не могут отвечать кристаллическим структурам, образующимся в Эвклидовом трехмерном пространстве, так как один стерически правый изомер всегда исчезает.
Уже Пастер доказал, что вопрос идет не только о кристаллах, но и о химических молекулах.
Вопрос, поднятый Пастером, связан с вопросом о правизне и левизне и позволяет чрезвычайно углубиться в физико-химические явления. Уже Пастер связывал его, как я уже указывал, (§118), с характером пространства даже космического.
Правизна-левизна есть явно геометрическое понятие. Но она странным образом в геометрии отсутствует. И геометры подошли к ней только в XX в., а натуралисты только в явлениях симметрии. В геометрии понятие правизны и левизны до сих пор логически до конца не обработано и его значение только начинает входить в сознание и получать место в геометрии. Неопределенное положение правизны - левизны как геометрического понятия сохраняется и до сих пор. Но в природных процессах симметрии она играет огромную роль.
В основах геометрии она должна быть включена, вероятно, как пропущенный Эвклидом постулат. Такое положение резко отражается на явлениях симметрии, изучаемых натуралистом в природе.
Обратившись к вопросу о правизне и левизне в природе, я встретился с огромной литературой, раньше мне не известной, биологической, частью конхиологической, настоящих сводок которой тогда не было, и которая в значительной части выходила за область моих интересов. Когда я начал с ней знакомиться, существовала только одна своеобразная, но очень интересная сводка: О спиралях в природе, в жизни и в искусстве - в двух изданиях Т. Кука, любителя, эстета и философа, подходившего к этому вопросу совершенно с другой стороны; его интересовали спирали и их проявления в окружающем мире, в быту и в искусстве. Эта сводка растений сохранила свое значение до сих пор; но для животных уже после того, как я стал этим
заниматься, вышла очень основательная, конечно, как все сводки, все-таки неполная, сводка проф. Людвига в Галле, с которым я вошел в контакт и который продолжает свою полезную работу до сих пор и собрал чрезвычайно ценный, критически продуманный материал (W. Ludwig. Das Rechts-Links Problem in Tierreich und bei Menschen. В., 1932).
Из этой сводки ясно, какое огромное и глубокое значение имеют в жизненных процессах животного царства правизна и левизна, и сколько здесь еще неясного, только намечающегося. Биологи до сих пор еще не переработали и не сделали выводов из этого огромного материала, который содержится в сводках Людвига. Эта работа стоит на очереди. Необходима такая же сводка для растений.
Знакомясь с этим вопросом, я увидел, что здесь нельзя идти только наблюдательным путем и что здесь необходима постановка эксперимента.
В Биогеохимической лаборатории в Ленинграде, кажется в 1921г., я поставил темой работы, левые ли белки в левых и правых разностях брюхоногих моллюсков (Gastropoda). Тогда выделить эти белки, которые оказались совсем неизученными, нам не удалось. После переезда в Москву в 1934г., благодаря помощи проф. А.Р. Кизеля в Биохимической лаборатории Московского университета, которому я приношу здесь благодарность, проблема была разрешена. В обеих разностях белки оказались стерически левые (§143). В Москве я встретился с работами Г.Ф. Гаузе, профессора Московского университета, в лаборатории проф. Алпатова, который работал и работает в тесном контакте с Биогеохимической лабораторией и который углубил и расширил в новой обстановке XX в. проблему, поставленную в XIX столетии Пастером. К его работам мне придется вернуться позже (§143). В 1940-1941гг. он дал на русском и английском языках сводку как своей работы, так и всей проблемы диссимметрии Пастера или, как он ее называет: Об асимметрии протоплазмы и оптической активности живого вещества (Г.Ф. Гаузе. Асимметрия протоплазмы. М., 1940).
Вместе с проф. Г.Ф. Гаузе в Биогеохимической лаборатории мы обсуждали этот вопрос с физиками и математиками Москвы. Выяснилась необходимость новой работы в области геометрии Римана, которая ждет своего исследователя. И пока приходится ждать.
Знакомясь с литературой о количестве правых и левых многогранников при кристаллизации, происходящей вне тела организмов, я встретился с неясностью конечного результата и счел необходимым проверить этот результат в природном процессе. Я остановился на одном из наиболее кристаллографически изученных тел - на кварце. Работа была проделана по моему указанию Г.Г. Леммлейном в лаборатории кристаллографии Академии наук. Были изучены: альфа-кварцы и бетта-кварцы для каждой полиморфной разности; из одного определенного месторождения. Оказалось, что при достаточном числе их - несколько сот для а-кварцев - отношение правых к левым приближается к единице тем точнее, чем больше количество монокристаллов (Г.Г. Леммлейн. - Тр. Биогеохим. лаб. АН СССР, 1939, 5, с.225-237. Пока эта работа печаталась в Трудах нашей лаборатории, благодаря плохой организации печатания в нашей Академии, прошло почти два года, пока она вышла в свет после представления. В это время немецкий кристаллограф Г. Тромсдорф доказал (1937) то же самое больше чем на четырех тысячах кристаллов а-кварца).
Это показывает, что коренной пространственной разницы между правизной и левизной в этих явлениях кристаллов, которую мы наблюдаем в живых организмах, здесь нет. Как доказали позже советские геометры и кристаллографы (§127), правые и левые кварцы находятся в одном и том же Эвклидовом трехмерном однородном векториальном пространстве, но принадлежит к разным федоровским группам (§127). Таким образом, ясно, что нельзя сравнивать кристаллизацию в кристаллическом пространстве и кристаллизацию в теле живых организмов.
С тех же молодых лет я следил за работами О. Лемана а Карлсруэ и много лет находился с ним в непрерывном научном обмене. О. Леман был одним из основоположников вопроса, как говорят теперь, о мезоморфных состояниях и о жидких кристаллах. Некоторые из опытов Лемана я проделывал. В своей молекулярной физике и в ряде других работ он собрал, частью идя путем пионера, огромное количество точно установленных фактов, которые до сих пор заслуживают непрерывного изучения.
В течение ряда лет в Париже я имел случай видеть и внимательно изучить препараты П. Гобера, оригинального работника в области мезоморфных структур. К сожалению, при моем посещении Страсбурга я застал уже больным проф. Ж. Фриделя (1865-1933), который ввел в науку представление о мезоморфных состояниях. Я был в курсе его работ с самого начала только по литературе. В то время я придавал философии гораздо больше значения в научной работе, чем придаю сейчас. Мои попытки ознакомления с философскими представлениями о симметрии, о положении ее в области философских исканий показали мне почти полное отсутствие философской мысли в этой области и малый интерес тех попыток, которые были. Подходя сейчас к явлениям симметрии, исходя из идеи П. Кюри, я столкнулся с резким отличием между теми выводами эмпирического знания, которые лежат в моих представлениях о симметрии, и теми, которые господствуют сейчас в нашей школе и в представлениях о реальном пространстве наших физиков и математиков. Мне необходимо вследствие этого прежде, чем идти дальше, коснуться вопроса о симметрии и о физико-химическом пространстве во всем его объеме.
124. Я подошел здесь в моей работе к представлениям, частью резко противоречащим господствующим в науке взглядам, противоречащим в такой степени, что я не могу с этим не считаться.
Один мой вывод представляется мне бесспорным научным эмпирическим обобщением. Это вывод о том, что симметрия является эмпирическим обобщением, охватывающим пространственные свойства геометрии физико-химических пространств природных тел. Этих пространств, вероятно, столько же, сколько природных тел и природных явлений. Одновременно, очевидно, та же идея независимо появилась у русских кристаллографов и геометров. Она выразилась в 1934г. Введение советскими геометрами и кристаллографами понятия о кристаллических пространствах и выделение 229 таких пространств в природе в химических определенных соединениях и минералах из числа 240 федоровских групп позволяет мне здесь стоять на прочной почве и развивать дальше открытый геометрами и кристаллографами путь о сложности и неоднородности земного планетного пространства, в сущности о его количественно определенных различных состояниях. В действительности этим путем они установили существование миллионов обособленных кристаллических пространств в окружающей нас природе, т.е. на нашей планете в виде минералов-монокристаллов и получение их в любых количествах в наших химических опытах и в технике (§127).
Другой мой вывод по существу более сложен и глубок, но столь радикально противоречит вековым обычным научным представлениям, что я не могу его рассматривать иначе как научную гипотезу, затрагивающую основные положения нашего научного мышления. Когда ученый подходит в научной работе к выводам такого рода, у него нет другого пути, как, построив научную гипотезу, проверить ее на данных реальности. Но в данном случае такая попытка невозможна, так как та область геометрии, с которой, по моему мнению, мне приходится иметь дело (гл. XVI), -область научно совсем не затронутая. Нужно добиться, и это является моей очередной задачей, разработки ее в нужной для нашей работы степени геометром, достаточно для этого компетентным. Для этого нужно время, и я постараюсь это организовать. Но пока что мне не остается никакого другого пути, как идти логическим анализом и доказать существование того явления, которое эмпирически проявляется, учитывая его эмпирическую проверку при первой возможности (гл. XVI).
125. Несмотря на большую литературу о симметрии и на огромные практические приложения, очень нелегко выяснить положение симметрии в системе наук. О ней говорят, как о чем-то общеизвестном, самопонятном и делают из нее выводы, которыми пользуются на каждом шагу. Но мы не найдем в этой литературе точного определенного указания на то, что же представляют собой явления симметрии в природных процессах. Отчасти это связано с тем, что натуралисты очень мало занимаются логикой и методологией своих наук, считая многое само собой понятным. Это ярко отражается в современном состоянии естествознания, огромные успехи которого охватывают всю научную человеческую мысль. Как раз эти успехи, их значение не дают времени задуматься над ними тем лицам, которые их получают. В гуще работы, в традициях, с этим связанных, мы не имеем возможности изучать самый процесс получения научной истины. Нас более интересует научный точный результат и те выводы, которые мы можем из него сделать. В обычных случаях в этом нет и надобности.
Мне кажется, случай с симметрией чуть ли не представляется в науке единственным, который позволяет это в научной работе ярко чувствовать и видеть его неудобство для научных результатов.
Напрасно мы стали бы искать изложения современной логики естествознания. Можно сказать, что ее нет. И если бы мы захотели задуматься над этим, то нам пришлось бы оставить в стороне огромную работу, которая идет и происходила в течение поколений в этой области, неправильно относимую к философии, и обратиться к Демокриту за несколько столетий до Аристотеля, основы логики которого более отвечают логике естествознания, чем логика, с которой имеют дело современные натуралисты, построенная без их участия, и корни которой идут к Аристотелю.
В науках о природе симметрия есть выражение геометрических пространственных правильностей, эмпирически наблюдаемых в природных телах (и явлениях). Она, следовательно, проявляется, очевидно, не только в пространстве, но и на плоскости, и на линии. Эти правильности более глубоки, чем физические и химические явления, в которых они нам проявляются и которые они охватывают. Законы симметрии - это геометрические законы природных тел, т.е. физико-химических пространств нашей планеты, как я теперь бы их определил. В нашем современном представлении - это геометрическая основа всех природных физико-химических пространств (§119), в том числе и кристаллических. Физические и химические явления подчинены симметрии, так как симметрия определяет расположение атомов в пространстве, как это проявляется в законах кристаллографии и стереохимии и может быть проверено наблюдениями в рентгеновском и электронном свете.
Симметрия является субстратом, охватывает свойства всех физических полей с которыми имеет дело физик и химик.
Хотя философы очень много занимались эстетикой, где симметрия должна была бы играть основную роль, но, насколько я могу судить, глубоко философы не подходили к этому вопросу и отходили в область психологии, которая для натуралиста неизбежно выходит из области философии и является научной, а не философской дисциплиной. Я оставлю в стороне и психологический и эстетический подходы к симметрии, которые мы находим у некоторых натур-философов XIX столетия (Карус).
Остановлюсь только на двух: с философской стороны к симметрии подошел Е. Мах в 1870-х годах, исходя из ее физических проявлений, и, мне кажется, не охватил всего ее значения. Другой подход был сделан в XX в. философом резко другой школы - Ружье. Он пытался подойти к вопросам симметрии независимо от эстетики. Мне кажется, эта попытка осталась бесследной и едва ли подход его может нас интересовать с научной точки зрения. Он, исходя из работ о симметрии Кюри, связывал симметрию с развитием философских концепций Лейбница, в наше время для натуралиста уже давно отошедших в историю. Об окончательном обобщении Кюри - о состояниях пространства - он ничего не знал.
Как кристаллограф и физик, в наше время наиболее широко и глубоко охватил явления симметрии А.В. Шубников, но, к сожалению, он недостаточно принял во внимание идею П. Кюри в этой области. Никакого определения симметрии Шубников не дает, исследуя одинаковым образом проявления ее как в природных телах, так и в продуктах и действиях человеческой жизни. Я в своем дальнейшем изложении имею дело с проявлениями симметрии в природных телах, т.е. в планетных процессах.
А.В. Шубников правильно говорит (А.В. Шубников. Симметрия. M.; Л., 1940) в предисловии к своей книге: Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм, - нежели уродливых.
Уверенность эта продолжает существовать и до сих пор, находя себе отражение во многих областях человеческой деятельности: искусстве, науке, технике и т. д. К сожалению, приходится констатировать, что практическое применение симметрии современным человеком основывается, как и раньше, не на точном знании законов симметрии, а на случайных, более или менее удачных догадках -.
Конкретизируя правильную мысль А.В. Шубникова, можно сказать, что чувство симметрии и реальное стремление его выразить в быту и в жизни существовало в человечестве с палеолита или даже с эолита, т.е. с самых длительных периодов в доистории человечества (кончая шелейским и ашелейским периодом его истории), который длился для палеолита около полмиллиона лет - от 650 000 до 150 000 лет тому назад, а для эолита - миллионы лет. Это чувство и связанная с ним работа, еще резко и интенсивно меняясь, сказывались и в неолите 25 000 лет тому назад.
Это представление о симметрии слагалось в течение десятков, сотен тысяч поколений. Правильность его проверена коллективным реальным опытом и наблюдением, бытом человечества в разнообразнейших природных земных условиях. Этот опыт многих тысяч поколений ясно указывает на глубокую эмпирическую основу этого понятия и ее существования в той материальной среде, в которой жил человек, в биосфере.
Нельзя забывать при этом, что симметрия ясно проявляется в строении человеческого тела, в форме плоскостей симметрии и зеркальных плоскостей симметрии: в правых и левых кистях рук, в ступнях ног и т.д. Она же проявляется в гармонии человеческих движений, как танцах, так и в технической работе, где проявляется геометрическая закономерность.
Переходя к историческому времени, мы видим, что понятие симметрия выросло при изучении живых организмов и живого вещества, в первую очередь человека. Само понятие, связанное с понятием красоты или гармонии, было дано великими греческими ваятелями, и слово симметрия, этому явлению отвечающее, приписывается скульптору Пифагору из Региума (Южная Италия, тогда Великая Греция),. жившему в V в. до нашей эры.
В области кристаллографии в ее понимании как кристаллических однородных материальных векториальных пространств (§127), в научно точном современном их понимании достигнуты огромные результаты. Они лежат в основе современной кристаллографии и стереохимии. Но симметрия, как видно из самого ее зарождения, охватывает не только косную природу, но и живое вещество.
Один из основоположников современной теории кристаллов, французский ботаник и кристаллограф О. Бравэ (1811-1863) в середине прошлого столетия правильно охватывал симметрию как проявление, общее живой и косной природе.
Жестокая болезнь вывела его из научной среды, и начатое им не было продолжено. Получила дальнейшее развитие только та часть явлений симметрии, которая касалась кристаллографии и которая потом распространилась на стереохимию, которая тогда еще не существовала.
Химики и кристаллографы, кристаллограф Г.В. Вульф в Москве в 1919г. незадолго до своей кончины в полном расцвете сил и химик проф. Ф.М. Иегер в Голландии в Гронингене в 1920г., дали первую сводку наших знаний о симметрии организмов, но, очевидно, они не могли углубится в нее, как это мог сделать ботаник Бравэ, поднявший этот вопрос. Можно сказать, что эта область сейчас - область будущего огромного плодотворного искания.
Биологи не могут оставлять эту область дальше без внимания. В XIX столетии собрал большой материал, сюда относящийся, Э. Геккель (1834-1919), но он теоретически его не обработал.
126. Но один вывод мы можем сейчас сделать и из него исходить. Мы можем сейчас утверждать, что между симметрией живых организмов - живого вещества и кристаллических пространств (§127), т. е. симметрией кристаллов мы имеем резкое различие, не сводимое одно к другому. Отсюда мы можем сделать заключение, что геометрическая обстановка, т.е. состояние пространства, в обоих этих случаях совершенно иное.
Это наиболее ярко выражается в том, что наиболее обычные явления симметрии, характерные для живых организмов, выражаются такими осями симметрии, которые невозможны и никогда не встречались в косных кристаллах, хотя вполне возможны в выпуклых многогранниках геометрии.
В живых организмах резко преобладают оси симметрии пятого порядка, так называемая пятерная симметрия, ярко выраженная, например, в бесчисленных неделимых морских звездах (класс Asteroideae). Она резко выражена и в двух из пяти полиэдров пифагорейцев - в правильном додекаэдре и в правильном икосаэдре.
Но, кроме того, в кристаллических пространствах, изучение которых охватывается кристаллографией и стереохимией, не могут существовать оси симметрии больше шестого порядка и их нет, а между тем они также широко распространены в формах живых организмов.
Ясно, что мы имеем здесь дело с двумя природными явлениями, резко друг от друга отличными. Геометрический субстрат живого вещества, как я уже указывал, резко отличен от геометрического субстрата кристаллов как и по другим свойствам, определяемым симметрией, например, в явлениях диссимметрии Пастера (§147). К сожалению, симметрия живого вещества, несмотря на все свое значение, находится еще в начальной стадии изучения (гл. XVI). Очень ясно это указал проф. А.В. Шубников, который говорит: Что касается организмов, то для них мы не имеем такой теории, которая могла бы ответить на вопрос, какие виды симметрии совместимы и какие несовместимы с существованием живого вещества. Но мы не можем не отметить здесь тот в высшей степени замечательный факт, что среди представителей живой природы, пожалуй, чаще всего встречаются как раз простейшие из невозможных для затвердевшего окристаллизованного, мертвого вещества виды симметрии (пятерная симметрия).
Симметрия живого вещества до сих пор изучалась только случайно и урывками, хотя основные черты современной морфологической классификации животных, восходящие к Кювье, основаны на симметрии. Проблема не была в целом до сих пор поставлена. Это дело ближайшего будущего. При разработке выставленной мною научной гипотезы, что геометрическая основа - пространство тела живого вещества определяется не Эвклидовой геометрией, а Римановской, да еще такой ее формой, которая до сих пор геометрически не разработана - при построении этой геометрии необходимо учесть, что в этой геометрии должны иметь место все оси симметрии, в том числе те, которые невозможны для всех кристаллических пространств.
Невозможность в кристаллических пространствах этих осей симметрии не гипотетическая, а является следствием того, что кристаллические пространства представляют собой атомные структуры, в которых две точки никакими симметрическими перестановками не могут приблизиться на расстояние, более близкое, чем то, которое отвечает размеру или радиусу действия атома.
Это общее свойство всех атомов без исключения (§128). Их размеры представляют собой определенные рациональные величины. Этого условия в организмах нет. Я вернусь к этому ниже (§130).
127. В пространстве Эвклида, как учат в наших школах, мы имеем дело со средой: во-первых, трех измерений, во-вторых, однородной, в-третьих, изотропной. Уже давно, с XVII столетия мы научно знаем такие природные ограниченные, небольшие пространства, которые однородны, но не изотропны, а векториальны, т.е. в которых свойства закономерно меняются с направлением (с вектором) и которые заполнены атомами. Таковы монокристаллы. Но их не считали пространствами. Впервые наши русские геометры и кристаллографы проф. Н. Падуров, проф. Б. Делонэ и проф. А.А. Александров в 1934г. (Геометрическое введение в кристаллографию) правильно обобщили это явление и ввели в научную мысль представление о векториальном однородном, трехмерном Эвклидовом пространстве - кристаллическом пространстве, которому отвечают монокристаллы (§128). Таких пространств должно было бы быть столько же, сколько существует подразделений монокристаллов, если бы физико-химическое пространство кристаллографа было абстрактным пространством геометров. Но оказалось, что это не так. Пришлось внести чрезвычайно важную поправку в то основное достижение кристаллографии в XX в., которое связано с понятием о кристаллической структуре, основанном на законе симметрии, и которое было связано с жизненными работами крупного минералога и кристаллографа акад. Е.С. Федорова (Основная идея Е.С. Федорова уже была дана в зачатке одним из основоположников современной кристаллографии проф. Гаюи (1743-1822) в Париже в конце XVIII в. Ряд лиц в течение долгих лет развивали эти идеи; в их числе можно назвать хронологически Ампера, Гесселя, Бравэ, Гадолина, Л. Зонке как предшественников Федорова) и немецкого математика А. Шёнфлиса (1853-1928).
Е.С. Федоров исходил из геометрических свойств природных полиэдров кристаллов как природных, так и искусственных, рассматриваемых как системы гомологических точек в однородном пространстве трех измерений Эвклида (как он говорил, царства кристаллов - Kristallreich), т.е. точек, векториальность которых определялась законами симметрии. Кристаллический анализ, созданный E.С. Федоровым и его учениками, позволяет по немногим углам, по немногим измерениям определить химический состав, дать формулу любого химического соединения. Федоров готовил свою книгу для издания на немецком языке, но издание совпало с началом первой империалистической войны, и она вышла только после революции. После смерти Е.С. Федорова (1919) работа эта была продолжена Федоровским институтом, существовавшим при Горном институте в Ленинграде, благодаря работе проф. А.К. Болдырева и Добровольского. Вышло три тома этого издания огромного научного значения. Надо употребить все усилия, чтобы это издание было закончено.
Е.С. Федоров совершенно основательно думал, что построенные им системы однородных гомологических точек позволяют сделать эмпирическое точное обобщение, что гомологическая точка отвечает атому (центру атома), какому бы физическому образу ни отвечал атом. На этом основана вся теория кристаллического состояния материи и кристаллического анализа, одного из величайших достижений XX столетия, точно численно проверенное и постоянно проверяемое во многих тысячах случаев.
Шёнфлис одновременно подошел к решению той же задачи, исходя из другой области - математики, из теории групп, но основываясь на тех же самых эмпирических данных и симметрии кристаллографии, одной из наиболее глубоких и точных областей физико-химических наук.
Оба получили те же самые структуры, но Федоров одну из них пропустил. Таких основных структур 240. Большинство этих структур (около 200) встречено в природных и искусственных кристаллических многогранниках. Постоянно открываются новые, и нет ни одного случая, который бы этой теории противоречил.
Исходя из идентичности полученных Е.С. Федоровым и Шёнфлисом 240 кристаллических групп (Делонэ, Падуров и Александров назвали их федоровскими группами в отличие от кристаллических пространств) с кристаллическими пространствами, оказалось, что количество кристаллических пространств на 11 меньше количества федоровских групп. Таких кристаллических пространств 229 (Еще много лет раньше проф. Б.Н. Делонэ доказал, что в Эвклидовом пространстве четырех измерений (и всех четных) число федоровских групп будет тоже 229, причем Делонэ сделал этот вывод для кристаллических многогранников, не связывая его с федоровскими группами) 22 группы оказались в 11 пространствах. Это все те случаи, в которых можно отличать проявления правизны и левизны. Можно, таким образом, утверждать, что в Эвклидовом трехмерном кристаллическом пространстве правые и левые многогранники или правые и левые спирали атомов должны встречаться в одинаковом числе. Другими словами, правые и левые спирали атомов или монокристаллы должны принадлежать к одним и тем же состояниям пространства.
Нельзя не подчеркнуть здесь важность этого логически правильно сделанного вывода советских кристаллографов и геометров. Оно ярко показало, что введение понятия кристаллического пространства - физико-химического явления, связанного с симметрией, существенно меняет наше их понимание и вскрывает новые явления.
В сущности кристаллические пространства являются реальными моделями того строения материи, которое, исходя из законов всемирного тяготения, построил в середине XVIII в. ученый дубровничанин в Риме Р. Бошкович (1711-1787) (R. Boskovic. Philosophiae naturalis Theoria reducta ad unicum legem virium in Natura existentium. Vienna, Austriae, 1758,1759,1764; Venetis, 1763; Parisiis, 1765).
128. Есть еще одно явление, которое правильно подчеркнул и А.В. Шубников, что между законами математики, в частности, законами геометрии и природных земных явлений, касающихся материальной среды, будь то живая или косная, всегда существует резкое различие.
Идеально построенный геометрический многогранник всегда будет отличаться от природного кристаллического многогранника минералогии или химии даже по внешней своей форме, не говоря о внутреннем строении.
Сейчас наука достигла такой степени совершенства, что мы должны количественно это учитывать, так как в природном процессе, который мы выявляем опытом или наблюдением, всегда существуют явления, которые мы не можем учитывать и которые меняют основной вывод, делают его более или менее приближенным к теоретическому идеальному построению геометра. Как правильно говорит А.В. Шубников: Разработка вопросов симметрии в кристаллографии в последнее время вылилась в особое учение о реальном кристалле, который противопоставляется идеальному кристаллу, построенному математически точно -.
Кристаллография стала наукой только тогда, когда первые основатели кристаллографии в XVII в. Гульельмини и Стенон, а главным образом в XVIII в. Роме-де-Лиль, Гаюи правильно приняли за основу построения научного исследования одно свойство природных кристаллов как основное и оставили без внимания отклонения в наружной форме кристаллов от идеальных многогранников геометрии как вторичные. Этим единым исходным свойством был принят правильно закон постоянства гранных углов, открытый независимо Гульельмини и Стенсоном, так называемый закон Стенона (Стенон - латинизированная фамилия Стенсона (1638-1686). Последние годы своей жизни Стенсон, принявший католичество, прожил миссионером в протестантских странах. Перед этим он в сжатой форме напечатал свои научные достижения в геологии (справедливо считается основоположником этой науки) и результаты своих исследований мозга. Он умер кардиналом). Вторичными свойствами явились размеры и форма кристаллических плоскостей и ребер кристаллических многогранников. Исходя из этого, построили реальные полиэдры модели природных кристаллов, в которых ребра и плоскости, теоретически являющиеся функцией гранных углов, выявились в своей реальной величине и форме, нарушенных в природных кристаллах проявлением поверхностных сил.
Эти силы оставлены были вначале без внимания.
Так получились идеальные полиэдры геометрии. Такие полиэдры были впервые построены Роме-де-Лилем в XVIII столетии. Они называются кристаллическими многогранниками. Мне кажется, первый указал П. Кюри, что при кристаллизации, природной или искусственной, всегда получается несколько идеальных геометрических многогранников на тысячу или тысячи кристаллов.
Старые кристаллографы это знали, но не обобщили. Так, например, работал Н.И. Кокшаров. Кюри первый понял, что это природное явление, а не случайность. Явление это до сих пор не изучено.
В так называемых реальных кристаллах XX столетия изучается связанная с внутренним атомным строением многогранника неоднородность.
В кристаллографии мы исходим из представления о монокристалле, однородной замкнутой твердой молекуле, имеющей размеры от 10^-5 до 10^-2 см.
Хотя часто принимаются размеры кристаллов неограниченные, и с этой точки зрения говорится о кристаллическом состоянии или кристаллическом пространстве, но надо всегда учитывать, что это мы можем говорить только о монокристалле.
Мельчайшая величина монокристалла установлена наблюдением, зависит она от поверхностного натяжения.
В 1898г. (В. Вернадский. Явления скольжения в кристаллическом веществе. Зап. Моск. ун-та, 1898) я указал на то, что максимальная величина монокристалла определяется скольжением, связанным с поверхностным натяжением. Величина монокристалла имеет предел. Любопытно, что этот предел достигается в явлениях, в которых резко сказывается в природных условиях проявление времени.
Я приведу здесь два таких случая: один земной, другой космический. Земным случаем являются сталактиты и сталагмиты (В более мелком масштабе это явление мы встречаем на каждом шагу. Так, иглы ископаемых морских ежей с ходом времени превращаются в монокристаллы по указанной причине, имеют одну общую плоскость спайности). В течение, вероятно, десятков и сотен тысяч лет зернистый (т.е. состоящий из отдельных мелких зерен или монокристаллов) сталактит или сталагмит превращается в большой монокристалл. Он получает одну спайность. Это является следствием того, что всякое природное тело в длении времени неизбежно стремится к устойчивому равновесию в той среде, в которой оно находится в данном случае в пещере с ничтожными колебаниями температуры и давления. Если длительность времени достаточна и нет вмешательства других внешних сил, кроме тех, которые неизменно существуют, в этой длительности времени на основании основных начал термодинамики тело примет такое состояние, в котором действенная энергия, в нем находящаяся, придет к возможному минимуму в данной обстановке или к нулю. Вся работа, которая может быть при этих условиях сделана, будет сделана. Этим объясняется образование монокристаллов сталактитов и сталагмитов. Зерна в зернистой структуре молодого сталактита перевернутся так, что все векторы их будут параллельны. Границы между зернами исчезнут, все однозначные векторы станут, соответственно, параллельны, зернистый агрегат превратится в большой монокристалл, иногда в несколько метров длины. Только при этом условии поверхностная энергия зерен достигнет минимума, сохраняя свою внешнюю форму.
То же самое явление представляют собой некоторые никель-железные метеориты, например огромный метеорит, который упал в 1915г. около Новой Богуславки во время прошлой империалистической войны. Зернистый метеорит с ходом времени в небесных пространствах превратится в монокристалл по той же причине. Этот монокристалл никелистого железа достигает величины нескольких метров. Монокристаллы железа, которые мы получаем, едва достигают сантиметров. Метеорит в космических пространствах находится в непрерывном движении, вращении и дрожании, и это, вероятно, является условием получения таких монокристаллов, нам на земле для железа неизвестных (Очень часто объясняют такие монокристаллы метеоритов тем, что они приближаются к какому-нибудь раскаленному телу, например, к Солнцу, расплавляются и перекристаллизовываются в расплавленные капли, двигающиеся с космической скоростью. В строении этих метеоритов это ничем не сказывается).
Подобно кристаллическому многограннику и в кристаллическом пространстве в научной работе сейчас приходится различать идеальное и реальное кристаллическое пространство. Кристаллическое пространство состоит из гомологических точек, расположенных согласно симметрии монокристалла. Гомологические точки одинаково расположены, идентичны. Но в природе они резко различны. 229 кристаллических пространств дают нам бесчисленное множество, в настоящее время сотни тысяч кристаллических пространств, что достигается тем, что каждая точка отвечает атому. А количество атомов сейчас достигает нескольких сотен, вероятно, дойдет до тысячи и больше так называемых изотопов. Кристаллическое состояние отвечает твердым состояниям определенных химических соединений и их твердых растворов. Количество таких реально возможных тел неисчислимо.
В данном случае мы имеем дело со случаем охвата геометрическим отвлеченным представлением более глубокого строения материи, чем в случае монокристалла, где мы имеем дело с поверхностными силами. Здесь мы геометрически охватываем, упрощаем более глубокое представление, чем монокристалл.
В идеальных кристаллических пространствах мы дальше гомологических точек не идем. В реальном кристаллическом пространстве вместо одинаковых гомологических точек находятся разнообразные атомы, т.е. по существу разные природные тела.
129. Вопрос о диссимметрии как состоянии пространства, поставленный Кюри, не касался прямо живого вещества. Следствия из этого Кюри не сделаны. Они идут глубже. Проявления диссимметрии, как показал Кюри, могут встречаться и вне поля жизни. Это не будет диссимметрия Пастера, но это будет все-таки диссимметрия. Беря вопрос не менее широко, чем Пастер, Кюри установил принцип, который, может быть, было бы правильно назвать его именем, принципом Пьера Кюри. Он гласит: Диссимметрическое явление может вызываться только такой же диссимметрической причиной (P. Curie. Oeuvres, 1908, p.127).
Переводя это на язык состояний пространства, это будет просто обозначать, что причины и следствия какого-нибудь диссимметрического явления не могут выходить, как это само собой разумеется, за пределы одного и того же состояния пространства, если пространство, как неизбежно думает натуралист, есть реальность, подлежащая его изучению, т.е. физико-химическое пространство. Причины и следствие диссимметрии всегда находятся в одном и том же состоянии физико-химического пространства.
Пастер тоже ясно сознавал, что его диссимметрия представляет собой глубокое физическое явление, выходящее из пределов явлений жизни, объяснение его он искал в различном диссимметрическом характере правых и левых космических пространств, которые проходит Солнце со своей системой в ходе времени. Пастер, развивая свою гипотезу, мне кажется, вышел из области точных наблюдений, считая, что энергетические проявления, как, например, световые явления, могут являться причиной его диссимметрии.
Мы теперь знаем (Пастер этого не знал), что причина диссимметрии, открытая Пастером, связана с материальными частицами-атомами, с атомными структурами, с монокристаллами, с кристаллизацией белков, углеводов, жиров и других основных, необходимых для жизни химических соединений в телах организмов, а не с энергетическими проявлениями, которые являются только их следствием. Левое или правое вращение света является следствием, а не причиной.
Не учитывая этого, Пастер предлагал и пытался для решения вопроса поставить научные опыты с кругово- и эллиптически поляризованным светом, думая этим путем достигнуть абиогенеза. Нельзя отрицать, что вопрос этот не может считаться решенным.
Опыты, поставленные впервые Быком (1904), Котон (1896), Куном и его сотрудниками, хотя и не доказывают реальности этого процесса, все же указывают, что вопрос требует серьезного изучения. Но поставленная Кюри задача о различном диссимметрическом состоянии пространства в Космосе вполне может быть проверена на спиральных туманностях - материальных телах, как мною было указано в 1940г. (Проблемы биогеохимии. Вып.IV, с.15). Поскольку это возможно сделать у нас, работа эта была начата Е.Л. Криновым и остановлена нашествием немцев.
130. Прежде, чем идти дальше, необходимо остановиться на двух явлениях, связанных с кристаллическими пространствами, будущее значение которых, когда они обратят на себя должное внимание, представляется мне очень большим. Первое является общим свойством планетных кристаллических пространств, второе - новых состояний твердых тел - мезоморфных состояний, резко от кристаллических пространств отличных, но им аналогичных, со своеобразным проявлением симметрии. К ним принадлежат жидкие кристаллы.
Обратимся сперва к кристаллическим пространствам в их проявлении в природе, т.е. на нашей Земле. Изучение их показывает огромное значение среди них таких компактных систем, в которых в данном объеме пространства содержится максимальное количество атомов. К числу таких принадлежит главная масса минералов верхней твердой части нашей планеты - земной коры геологов - господствующих горных пород.
Это представление геометрически можно выразить, заменив гомологическую точку шаром, радиус которого различен. Он равен радиусу действия атома, или величине атома. Эта величина для разных атомов различная и колеблется от 0,71 до 2,74 А. В таком случае геометрически можно поставить задачу расположить эти шары так, чтобы максимальное их количество поместилось в данном объеме.
Оказывается, что таких плотнейших установок - укладки шаров в пространстве может быть бесчисленное множество и в природных земных телах они резко господствуют. Мы должны здесь учитывать не химические элементы, а изотопы, количество которых превышает несколько сотен, вероятно, превысит тысячу. Другими словами, в земной природе существует равновесие, при котором земная твердая материя чрезвычайно атомно уплотнена и по существу является чрезвычайно устойчивой.
Размеры шаров, отвечающих атомам, принимаемые сейчас как реальные, и, как я уже указывал, в основе эмпирических обобщений - следующие:
А1 - 0,57 A;  Si - 0,39 А; Fe - 0,82 А; О - 1,32 А
Атомы расположены, согласно этим законам, в максимальном числе в данном пространстве. Одним из следствий этого является чрезвычайное значение господствующего элемента в верхних частях планеты - кислорода.
Явление это впервые было подчеркнуто В. Гольдшмидтом.
Мы можем говорить только о порядке величины атомов 10^-8 см. С меньшей точностью мы можем говорить о величине радиуса действия атома, которое резко различно для разных из них. Согласно господствующей ныне теории строения атомов, в основе своей эмпирической, характерна чрезвычайно большая величина радиуса действия кислорода по сравнению с металлами.
В результате оказывается, что химический состав гранитной оболочки по объему на 98% состоит из кислорода. Такое строение земной коры в значительной мере связано с тем, что состав его определяется атомами, распределенными в пространстве в виде тетраэдров, в центре которых находится металлический элемент - Si, Al, Fe, Ti и т.д., а в углах - кислород, и формула которых будет отвечать (SiO4), (AIO4), (FeО4), (ТiО4).
В гранитной оболочке эти пять элементов по объему составляют более 99%. Но, кроме этих пяти элементов, многие другие имеют тот же самый химический характер. Это связано со строением силикатов и алюмосиликатов - их аналогов, следствием господства в них каолиновых структур, которые составлены атомными тетраэдрами.
131. Мезоморфные твердые и жидкие формы - можно их назвать мезоморфными состояниями пространства - обратили на себя внимание только в 1910-1920гг. В это время рано умерший французский кристаллограф и химик Ж. Фридель, давший первую их классификацию, выяснил их распространенность и их резкое отличие от монокристаллов как в верхних частях планеты, так и в стереохимии (Одновременно с Фриделем значение этих явлений было независимо указано немецким физиком Гартманом. Огромный материал был раньше собран немецким физиком О. Леманом, который указал на распространенность этого явления в химии, Гобером и другими).
В отличие от монокристаллов, кристаллических пространств, мы имеем здесь дело с замкнутыми формами с относительно небольшими объемами.
Они все действуют на поляризованный свет, векториальны, но их векториальное строение резко отличается от векториального строения монокристаллов. Размеры их резко отличны от размеров монокристаллов, они субмикроскопичны или микроскопичны.
Чрезвычайно характерны векториальные проявления по плоскости или нитям, а не в пространстве. Таковы и жидкости, так называемые жидкие кристаллы, векториальность которых выявляется геометрически одномерно-нематические формы - или двухмерно (в плоскости) - смектические формы (правизна - левизна).
В отличие от других мезоморфных тел жидкие кристаллы могут переливаться или собираться в сосуды, по-видимому, в любых количествах и размерах. Жидкие кристаллы до сих пор не найдены в виде природных тел. Допускают, что от них есть через мягкие кристаллы переход к монокристаллам, но это есть, вероятно, следствие недостаточной их изученности.
Очень часто эти формы смешиваются с монокристаллами при недостаточно внимательном их изучении, и в настоящее время в петрографии осадочных пород и в почвоведении, мне кажется, значительная часть работ требует вследствие этого пересмотра. Выводы их - определение минералов почвоведами - должны приниматься только с большими поправками. По-видимому, многие алюмосиликаты, как монтмориллонит, галуазит и другие и феррисиликаты каолинового строения, распространенные в почвах, относятся к этим телам. Любопытны среди мезоморфных образований правые и левые формы.
Здесь область недостаточно тонкого научного анализа. С точки зрения симметрии чрезвычайно было бы желательно сравнить их строение с симметрией живого вещества (В природных вирусах найдены мезоморфные формы. Вопрос окончательно еще не выяснен. Может быть, так называемые кристаллы вирусов являются мезоморфными телами).
Есть еще одна огромная область природных твердых тел, строение которых, состояние их пространства отличается от кристаллов и мезоморфных тел прежде всего тем, что они изотропны. Это тела аморфные, коллоидальные, стекла. Часть их состоит из мельчайших кристаллов, 10^-5 см, может быть, даже меньше. Эти тела особенно распространены в биосфере и, может быть, дают некоторое понятие о тех состояниях материи, которые мы имеем в больших массах в глубинах планеты. Это - область, которая все же научно недостаточно изучена. На нее обратили внимание старые исследователи, как Брейтхаупт в Фрейберге, в Саксонии, в первой половине XIX столетия. В начале XX столетия ими занялся молодой австрийский минералог Корню (1882-1909), не успевший закончить свои работы и не нашедший заместителя, Значение этой области явлений гораздо больше, чем это обычно принимают. Пространство, сюда относящееся, Эвклидово, изотропно, трехмерно, подобно тому, как мы это наблюдаем в газах и жидкостях.
В.И. Вернадский. Химическое строение биосферы Земли и ее окружения. §123-131 из гл.15. Состояния пространства, отвечающие живому веществу. Из-ие 2-е. М.: Наука, 1987, с.158-174
http://publ.lib.ru/ARCHIVES/V/VERNADSKIY_Vladimir_Ivanovich/_Vernadskiy_V.I..html

  


СТАТИСТИКА