Самоорганизация и неравновесные
процессы в физике, химии и биологии
 Мысли | Доклады | Самоорганизация 
  на первую страницу НОВОСТИ | ССЫЛКИ   

Эварист Галуа. Сочинения
от 07.03.17
  
Самоорганизация



Куда же спряталась самая свободная алгебра?

Ты знаешь, мой дорогой Огюст, что это не были единственные вопросы, которые я исследовал. Мои главные размышления уже несколько времени были направлены к приложению к трансцендентному анализу теории неопределенности (l'ambiguite). Речь идет о том, чтобы видеть a priori, какие замены можно произвести, какие количества можно подставить вместо данных количеств в соотношение между трансцендентными количествами или функциями так, чтобы соотношение не перестало иметь место. Но я не имею времени, и мои идеи еще недостаточно хорошо развиты в этой необьятной области
Э. Галуа. 29 мая 1832г.
Эварист Галуа. Письмо Огюсту Шевалье
http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_267.htm

Предисловие Жизнь и творчество Эвариста Галуа (Evariste Galois, 1811-1832) представляют собой совершенно исключительное в истории науки явление. Молодой человек, не достигший 21г., совершает в математике переворот, ставя ее на совершенно новые рельсы.
Исследуя вопрос об условиях разрешимости алгебраических уравнений в радикалах [невозможность такого решения для произвольного уравнения степени выше четвертой была незадолго до этого доказана Абелем (Niels-Henrik Abel, 1802-1829), он дает полное его принципиальное решение. Полученные им результаты позволяют решить для всякого заданного уравнения при помощи конечного числа действий вопрос, разрешается ли оно в радикалах.
Но несравненно большую ценность для математики имеет построенный им аппарат, при помощи которого он достиг своих результатов. Выражаясь современным языком, Галуа предложил изучать структуру алгебраических полей, сопоставляя с ними структуру групп конечного числа символов (подстановок), допускающих своеобразные законы действий над ними. Из других принципиальных вопросов алгебры теория Галуа позволила разрешить вопрос о возможности или невозможности решить данную задачу с помощью циркуля и линейки. Этим путем была доказана невозможность трисекции произвольного угла.
Теория групп позволила классифицировать алгебраические иррациональности наиболее естественным путем, а для наиболее простых по структуре иррациональностей - устанавливать их арифметическую природу (например теорема Кронекера-Вебера: корни уравнений с коммутативной группой рационально выражаются через корни из единицы). В соединении с теорией алгебраических чисел и идеалов теория Галуа позволила исследовать дальнейшие глубокие свойства иррациональностей (комплексное умножение эллиптических функций, Klassenkоrper), составляющие самую высшую и трудную часть современной теории алгебраических чисел.
Все перечисленные результаты относятся к алгебре. Но созданное Галуа понятие группы проникло во все отделы современной математики, коренным образом изменив ее лицо. Я позволю себе наметить некоторые отделы математики, в которых теория групп играет особенно важную роль.
Конечные группы Кроме теории Галуа в узком смысле этого понятия (В которой наиболее важные результаты принадлежат Камиллу Жордану (Camille Jordan, 1838-1922). Они изложены в его знаменитой книге Traite des Substitutions" Paris 1870), они играют роль в теории правильных многогранников в многомерных пространствах, имея связь с кристаллографией. Основной здесь является теорема Жордана о существенной конечности числа конечных линейных групп заданного измерения. Эта теорема имеет также приложения в вопросе об алгебраических интегралах линейных дифференциальных уравнений. Эти группы играют также (несколько меньшую) роль в алгебраических функциях (римановы поверхности).
Дискретные бесконечные группы Этот тип групп, наименее изученный, тем не менее лежит в основе нескольких важных отделов анализа и геометрии.
Теория аналитических функций, а именно изучение важного класса автоморфных функций, привела Пуанкаре и Клейна к построению теории групп дробных линейных преобразований. Сюда же можно отнести аналитическую теорию линейных дифференциальных уравнений, в которой недавно покойный Лаппо-Данилевский получил фундаментальные результаты.
Топология Каждый топологический образ характеризуется в известной мере своей фундаментальной группой, в общем случае бесконечной. Всякий прогресс в теории бесконечных групп должен поэтому отразиться на состоянии комбинаторной топологии, находящейся до сих пор в младенческой стадии своего развития. В настоящее время в комбинаторной топологии хорошо изучены только гомологии, связанные с абелевыми (коммутативными), факторгруппами фундаментальных групп и позволяющие исследовать некоторые поверхностные свойства топологических образов.
Особенно большую роль играют группы в отделе топологии, носящем название теории узлов. Занимаясь частными типами узлов - косами, - Артин создал для них групповую теорию, характеризующую их в полной мере; однако дальнейшие успехи в ней тормозятся в силу наших слабых познаний в теории бесконечных групп.
Прогресс в этих отделах математики связан с именем Галуа не только потому, что опирается на группы, но, главным образом, потому, что фундаментальные группы имеют в топологических образах ту же функцию, какую группа Галуа имеет в алгебраических полях.
Непрерывные группы Это понятие было создано знаменитым норвежским математиком Софусом Ли (Sophus Lie, 1842-1899) под влиянием идей Галуа, которыми Ли проникся, работая в Париже под руководством Камилла Жордана. Первоначальным поводом к созданию теории непрерывных групп послужило желание перенести методы Галуа на теорию дифференциальных
уравнений, проблему их интегрирования. Но область приложения непрерывных групп оказалась несравненно шире. Одним из важнейших приложений их теории было выяснение смысла существования геометрии, как независимой от анализа науки, и классификация всех систем геометрии на основе непрерывных групп, связанных с каждой из этих систем. Эта идея впервые была высказана в Эрлангенской программе Феликса Клейна (Felix Klein, 1849-1925).
В настоящее время теория непрерывных групп хорошо изучена и непрерывно продолжает развиваться. В самое последнее время она нашла себе новую грандиозную область приложений. Открытия де-Бройля, Шредингера, Дирака и др. в квантовой механике и теории структуры материи показали, что современная физика должна опираться на теорию непрерывных групп и притом на те отделы, которые в позднейшее время были разработаны Картаном, Вейлем и др., - теорию представления групп линейными операторами, теорию характеров и т.п.
Таково влияние идей Галуа на современную математику. Поэтому естественно со стороны каждого образованного математика ознакомиться с тем, как зародились эти идеи, в каком виде они были представлены у самого Галуа.
Немалый также интерес для историка представляет собой жизнь Галуа. Эта недолгая жизнь протекла исключительно бурно, тесно соприкасаясь с напряженной политической жизнью Франции той эпохи - последние годы реставрации (Карл X) и первые годы царствования Людовика-Филиппа. Будучи уволен из Нормальной школы за газетное выступление против ее директора, игравшего двуличную роль во время июльского переворота (1830), Галуа пытается основать свою школу, где предполагает обучать желающих новым идеям алгебры и теории эллиптических функций, но скоро политическая жизнь страны вовлекает его в свой водоворот.
Принимая активное участие в нелегальной политической организации и публично выступая против короля Людовика-Филиппа, Галуа непрерывно подвергался преследованиям королевской полиции и неоднократно сидел в тюрьмах. Кончил жизнь на дуэли, причины которой остаются до сих пор неясными. Существует подозрение, что дуэль была спровоцирована королевскими агентами, желавшими избавиться от своего беспокойного и опасного врага.
Издание сочинений и биографии Галуа, предпринятое Объединенным научно-техническим издательством, является вполне своевременным (лучше, правда, было бы издать их в 1932г., в столетнюю годовщину смерти Галуа). В этом издании я не мог по понятным техническим причинам выполнить требования, предъявляемые к так называемым академическим изданиям (критическое сличение текста с подлинником; розыски неопубликованных работ Галуа; самостоятельные биографические исследования или сличение различных биографий Галуа). Текст статей Галуа взят непосредственно из издания его сочинений, вышедшего в Париже в 1897г. под редакцией Пикара. Я присоединил к этому перевод отрывков из наследия Галуа, опубликованных Ж. Таннери в 1906-1907гг. в Bulletin des Sciences Mathematiques; к сожалению, не имея в своем распоряжении подлинников рукописей Галуа, я не мог критически подойти к выбору и расположению этих отрывков в публикации Ж. Таннeри. Весь этот текст снабжен мной примечаниями, имеющими цель, с одной стороны, облегчить чтение сочинений Галуа начинающим читателям и приблизить рассуждения Галуа к современным (все-таки знакомства читателя с теорией Галуа, хотя бы по одному из элементарных курсов, я вынужден потребовать, - иначе пришлось бы изложить в примечаниях полный курс теории Галуа); с другой стороны, я в своих примечаниях стремился указывать, каких результатов добились современные математики в направлениях, намеченных в беглых фразах Галуа, а также отмечать и частью исправлять встречающиеся у Галуа ошибки (можно ли эти ошибки поставить в вину гению, предначертавшему путь современной математики, но имевшему слишком мало времени для обработки своих идей?). Здесь я подчеркну особую важность предсмертного письма Галуа к его другу Огюсту Шевалье, письма, полного глубочайшего внутреннего трагизма, сквозящего между строк, - скорби об идеях, непонятых современниками и обреченных по внешним причинам оставаться неразработанными, и твердой уверенности в их правильности и важности. В этом изумительном письме приводятся результаты частью в четкой форме, частью лишь в туманных очертаниях, результаты, которые через 25 или даже 50 лет должны были вновь быть открыты величайшими математиками позднейшей эпохи. Это, главным образом, относится к абелевым интегралам. Что я мог, я старался разъяснить или указать на связь с позднейшими исследованиями. Многое в моих примечаниях является лишь попыткой приоткрыть завесу таинственности в утверждениях Галуа.
Может быть, не все согласятся с моими толкованиями. Я сделал, что мог, и буду приветствовать всякую новую попытку комментировать это трудное для понимания письмо.
В издание включен также (с некоторыми сокращениями и исправлениями) очерк жизни Галуа, написанный французским историком Дюпюи (Dupuy). Вряд ли можно считать удовлетворительным освещение автором политических взглядов и деятельности Эвариста Галуа. В ряде мест проскальзывает склонность объяснить участие Галуа в революционном движении его личными невзгодами и юношеской горячностью. Сами неудачи, преследовавшие Галуа, автор избегает ставить в связь с общественным строем, давившим и душившим таланты. Но среди имеющихся биографий Галуа статья Дюпюи является наиболее подробной и, можно смело сказать, лучшей. В этой статье собрано много интересного материала, связанного с жизнью Галуа; к ней приложено несколько относящихся к Галуа документов. Среди школьных характеристик, полицейских рапортов и т.п., ни словом не упоминающих о математической ценности Галуа, мы находим документ, впервые с большой теплотой и уважением отзывающийся о нем, как о выдающемся математике. Это - протокол медицинского вскрытия Галуа. Факт, не лишенный драматизма!
Я позволю себе сделать маленькое сопоставление: редактор французского издания сочинений Галуа пишет в своем предисловии: Влияние Галуа, если бы он жил, в большой мере изменило бы ориентацию математических исследований в нашей стране -. Я боюсь, что если бы мы перешли на сослагательное наклонение в истории, то нам пришлось бы добавить еще несколько „если бы". Но можно сказать с уверенностью, что и при настоящем положении вещей влияние Галуа изменило лицо математики во всем мире.
В издание включена также моя статья о современных проблемах теории Галуа, написанная несколько лет тому назад. В этой статье характеризуется в известной мере современное направление в алгебре, опирающееся на идеи Галуа. Статья не претендует на объективность и не касается влияния идей Галуа на другие отделы математики. В этом отношении должна быть интересной статья Софуса Ли в „Livre du centennaire de l'Ecole Normale", и мне очень жаль, что она осталась мне недоступной.
Я надеюсь, что настоящее издание удовлетворит многие запросы читателей, интересующихся жизнью и творчеством великого математика, и послужит материалом для будущего издания, более исчерпывающего. Может быть, читателя поразит непропорционально малый объем самих статей Галуа по сравнению с объемом всего издания. На это можно ответить, что таково же соотношение между продолжительностью жизни Галуа и ценностью его творчества.
Мое участие в этом издании выразилось в редактировании „Сочинений Галуа" и составлении примечаний. Редакция „Жизни Эвариста Галуа" проведена преподавателем французского языка в Казанском государственом университете Н.П. Каширской. Перевод был сделан Н.Н. Мейманом.
Я позволю себе выразить глубокую благодарность сотрудникам Анатомического музея Казанского государственного медицинского института проф. В.О. Бику и д-ру В.Н. Мурату за ценные указания при редактировании перевода „Протокола вскрытия Галуа".
Н. Чеботарев
О природе трансцендентности
Отрывки, опубликованные Ж. Таннери

(BULLETIN DES SCIENCES MAТНЁМАТIQUES, 2-я СЕРИЯ, т.XXX, с.245-248,255-263, 1906; т.XXXI, с.280-308, 1907)
А
Предисловие
(Нижеследующее является наброском предисловия, которое Галуа предполагал поместить в начале мемуара по теории уравнений, который он решил опубликовать. Этот проект, зародившийся в сентябре 1830г., не был выполнен благодаря различным затруднениям. (О.Ш.))
Нижеследующий мемуар был направлен около семи месяцев тому назад в Парижскую академию наук и потерян комиссарами, которые должны были его рассмотреть. Таким образом этот труд не снискал никакого авторитета даже для того, чтобы быть прочитанным, и это обстоятельство было не последней причиной, удерживавшей автора от его опубликования. Если он на это решается, то лишь из боязни, чтобы более способные геометры, овладевая той же областью, не потеряли на ней плодов долгой работы (т.е. речь, чтобы не изобретали снова велосипеда-колесницы - ИБ).
Поставленная цель состоит в определении признаков разрешимости уравнений в радикалах. Мы можем утверждать, что в чистом анализе не существует области, более темной и, быть может, более изолированной от всего остального. Новизна этой области потребовала употребления новых названий и новых обозначений. Мы не сомневаемся, что это неудобство устрашает с первых же шагов читателя, с трудом прощающего авторам, пользующимся его полным доверием, речь на новом языке. Однако нам было необходимо сообразоваться с требованиями темы,
важность которой заслуживает некоторого внимания.
Задано алгебраическое уравнение с какими угодно коэфициентами, численными или буквенными; мы предлагаем полное решение вопроса: выяснить, могут ли его корни выражаться в радикалах.
Если вы мне дадите уравнение, выбранное по вашему произволу, и захотите узнать, решается ли оно в радикалах или нет, то я не смогу сделать ничего другого, как указать вам путь к ответу на ваш вопрос, не имея намерения обременять ни себя, ни кого бы то ни было его проведением на деле.
Одним словом, выкладки непрактичны.
В силу этого казалось бы, что из предлагаемого нами решения нельзя извлечь никакой пользы.
И, в самом деле, это было бы так, если бы этот вопрос обычно ставился под таким углом зрения. Но большая часть вопросов в приложениях алгебраического анализа приводит к уравнениям, у которых заранее известны все свойства: свойства, при помощи которых всегда будет легко ответить на вопрос посредством правил, которые мы изложим. Действительно, для этих типов уравнений существует некоторая цепь метафизических рассуждений, которые руководят всеми выкладками и которые часто делают их бесполезными. Я приведу, как пример, уравнения, которые дают деление эллиптических функций и которые были решены знаменитым Абелем.
Этот геометр пришел к ним, наверное, не в силу их числового вида. Красота и одновременно трудность этой теории состоят в том, что беспрерывно приходится указывать ход вычислений и предвидеть их результаты, никогда не имея возможности их фактически получить. Я приведу еще модулярные уравнения.
B
Первая страница

Два мемуара по чистому анализу, за которыми следует рассуждение о классификации проблем, Эвариста Галуа
Вторая страница
Оглавление
Мемуар об условиях разрешимости уравнения в радикалах. Мемуар о функциях вида SumXdx, где Sum - знак интеграла, X - функция от х. Рассуждение о классификации математических проблем и о природе трансцендентных величин и функций.
Третья страница
Список лиц, журналов и учебных заведений.
Четвертая страница
Абель, кажется, является автором, наиболее занимавшимся этой теорией. Известно, что надеясь решить (общие) уравнения пятой степени, этот геометр пришел к доказательству невозможности этого решения. Но в немецком мемуаре, опубликованном по этому предмету, невозможность решения- доказана лишь рассуждениями, относящимися к степеням вспомогательных уравнений, так что в эпоху этой публикации Абель, наверное, не знал особенных обстоятельств, связанных с решением в радикалах. Я сказал об этом мемуаре, только чтобы заявить, что он не имеет никакого отношения к моей теории  
Эварист Галуа. Сочинения. Перевод с французского М.Н. Меймана. Под редакцией и с примечаниями Н.Г. Чеботарева. С приложением статьи П. Дюпюи. Москва - Ленинград: Гостехиздат, 1936. Классики естествознания
http://publ.lib.ru/ARCHIVES/G/GALUA_Evarist/_Galua_E..html [Djv- 3.9M]
Эварист Галуа. Доказательство одной теоремы из теории непрерывных дробей
http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_371.htm
Записи Галуа:
http://www.kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_405.htm
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_254.htm
А. Дальма. Эварист Галуа, революционер и математик
http://lingua.russianplanet.ru/library/adalmas.htm
Архив Эвариста Галуа Ресурс биографических материалов на различных языках
http://www.galois-group.net/Russian_theory.php
О природе трансцендентности
Как по быстрой речки плыли три дощечки

Ближайшие концерты - 10 марта, 2017 Москва, ЦДХ 20:00, мест нет
Архиповский - смесь гитарных богов Steve Vai и Jeff Beck, и это на традиционном
треугольном и Зхструнном русском народном инструменте. Его техника захватывает дух, его
звук всеохватен (всеобъемлющ). Яркая выразительность в его трактовке традиционных
вещей вызывает "мурашки по коже".
«На шестидесятилетии гитарной фирмы "Фендер" изъявил желание выступить балалаечник с
инструментом, которому больше века. И Алексей Архиповский, встреченный несколько
недоуменными аплодисментами, выступил так, что на этом программу вечера следовали бы
закрывать. Виртуоз мирового класса, владеющий балалайкой даже не в совершенстве, а за
пределами понимания, он своим десятиминутным этюдом наглухо "закрыл" все показанные
до него технические трюки, да и в музыке был изобретательнее на порядок. Вступление,
медитативно-скупое и неожиданно философское, открыло залу балалайку с абсолютно
неожиданной стороны. Сам по себе звук инструмента, многократно опошленный народными
оркестрами на жаловании, оказался в умелых руках сравним с арабской лютней, арфой,
скрипкой, бог знает, с чем еще - с каким-то непривычно качественным и недоступным
простому человеку инструментом. Не с гитарой, потому что все держали в руках гитару и
знают, что так она не звучит. И не с балалайкой, потому что все слышали "издалека долго
течет река Волга" и знают, что балалайка так тоже не звучит. Описать его исполнение
практически нереально: можно лишь сказать, что в десять минут уложены и "Полет шмеля",
и весь положенный русский лубок, и блюзовые запилы, и фламенко, и отвлеченные
взвешенные размышления в духе современного европейского джаза».
http://www.arkhipovskiy.com/

Алексей Архиповский родился 15 мая 1967 года в г. Туапсе Краснодарского края. Страсть к музыке передалась от отца, который в детстве играл на гармошке, а в 50х годах на аккордеоне. В возрасте 9 лет поступил в музыкальную школу по классу балалайка. За время учебы неоднократно участвовал и был призером городских и краевых конкурсов. По окончанию музыкальной школы дал первый сольный концерт из двух отделений. В 1982 году поступил в ГМУ им. Гнесиных на отделение народных инструментов по специальности балалайка в класс Зажигина Валерия Евгеньевича. В 1985 году получил звание Лауреата на 3 Всероссийском конкурсе исполнителей на народных инструментах. По окончанию училища, с 1989 года работал солистом в Смоленском русском народном оркестре под управлением В.П. Дубровского.
Именно там начались первые эксперименты в области новых выразительных возможностей балалайки-соло. В 1998 году был приглашен солистом в Государственный Академический русский народный ансамбль «Россия» под руководством Л.Г. Зыкиной. Вместе с ансамблем много гастролировал в России и за рубежом. С 2002-2003гг. начинает свою сольную карьеру, которая продолжается и до сих пор.
Алексей Архиповский считает свой треугольный инструмент кладезем тайн и загадок, подобным загадочной пирамиде Хеопса. Он не устает их разгадывать, а значит - удивлять свою благодарную публику новыми находками и открытиями. «Я не считаю себя балалаечником в общепринятом смысле… И к балалайке я отношусь не как к русскому народному инструменту, а как к инструменту, на котором можно делать все что угодно», - признается исполнитель. Его нередко сравнивают с Паганини или Хендриксом - музыкантами, которые перевернули сознание слушателей, заставив по-новому взглянуть на возможности скрипки и гитары. Архиповский также создал другой стиль игры на балалайке, совмещая аутентичные, гитарные и свои оригинальные приемы извлечения звука с революционным новшеством - «электрификацией» инструмента.

Универсальный музыкант, свободный от стилевых и жанровых рамок, Архиповский - желанный гость на фестивалях классической, этнической, фольклорной и джазовой музыки, а также на концертных площадках, число которых стремительно растёт, как в России, так и за рубежом. В 2011 году виртуоз попал в российскую книгу рекордов в номинации «лучший в мире балалаечник».
http://www.arkhipovskiy.com/index.php?option=com_content&view=article&id=107&Itemid=62&lang=ru
О природе трансцендентности
...Поставленная цель состоит в определении признаков разрешимости уравнений в радикалах. Мы можем утверждать, что в чистом анализе не существует области, более темной и, быть может, более изолированной от всего остального. Новизна этой области потребовала употребления новых названий и новых обозначений. Мы не сомневаемся, что это неудобство устрашает с первых же шагов читателя, с трудом прощающего авторам, пользующимся его полным доверием, речь на новом языке. Однако нам было необходимо сообразоваться с требованиями темы, важность которой заслуживает некоторого внимания.
Задано алгебраическое уравнение с какими угодно коэфициентами, численными или буквенными; мы предлагаем полное решение вопроса: выяснить, могут ли его корни выражаться в радикалах.
Если вы мне дадите уравнение, выбранное по вашему произволу, и захотите узнать, решается ли оно в радикалах или нет, то я не смогу сделать ничего другого, как указать вам путь к ответу на ваш вопрос, не имея намерения обременять ни себя, ни кого бы то ни было его проведением на деле.
Одним словом, выкладки непрактичны.
В силу этого казалось бы, что из предлагаемого нами решения нельзя извлечь никакой пользы.
И, в самом деле, это было бы так, если бы этот вопрос обычно ставился под таким углом зрения. Но большая часть вопросов в приложениях алгебраического анализа приводит к уравнениям, у которых заранее известны все свойства: свойства, при помощи которых всегда будет легко ответить на вопрос посредством правил, которые мы изложим. Действительно, для этих типов уравнений существует некоторая цепь метафизических рассуждений, которые руководят всеми выкладками и которые часто делают их бесполезными. Я приведу, как пример, уравнения, которые дают деление эллиптических функций (дву-периодичных, в отличии от тригонометрических (едно-периодичных) - ИБ) и которые были решены знаменитым Абелем.
Этот геометр пришел к ним, наверное, не в силу их числового вида. Красота и одновременно трудность этой теории состоят в том, что беспрерывно приходится указывать ход вычислений и предвидеть их результаты, никогда не имея возможности их фактически получить...Эварист Галуа

Одним из самых замечательных результатов Рамануджана является формула, связывающая трансцендентные числа pi и e через простейший бесконечный ряд и простейшую бесконечную непрерывную дробь:
1 + 1/(1*3) + 1/(1*3*5) + 1/(1*3*5*7) + ... = sqrt(pi*e/2) - [1,1,2,3,4,…]
Вальс числителей и знаменателей
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_246.htm

О племенах тритсу

Ой ходила молоденька по-над воду,
Визирала молоденька свого роду.
- Гой до мене, мий родочку, до мене,
Не будеш мати соромочку за мене:
Хоть бо я дай по-ноги ходила,
Але я свою цноту доносила!
Тай хоть бо я своего ненька воли пасла,
Таки бо я прийшла до сверкрухи красна

Ригведа VII, 33. Гимн Васиштхам

Размер - триштубх
Этот гимн занимает особое место в собрании, т.к. он посвящен восхвалению не богов, а родоначальника Васиштхи и все его рода. Древние Васиштхи (создатели и хранители гимнов мандалы VII) возвеличиваются, как боги, а основоположнику рода, Васиштхе, приписывается божественное происхождение. Гимн замыкает серию гимнов Индре, с которыми он связан и по содержанию. В давние времена, когда происходила битва царя племени тритсу Судаса с окружившими его союзными царями, которые загнали его на берег реки Парушни. Судаса спас риши Васиштха, своими молитвами привлекший Индру на сторону тритсу (см. VII, 18 - Царь племени тритсу Судас (sudas - букв. хорошо дающий, sc. жертвы богам) был окружен со своим войском союзными войсками десяти царей (по-видимому, неариями, поскольку в VII, 83, 7 они названы ayajyavah - не приносящие жертв). Преследователи загнали его на берег реки Парушни - единственному пути к отступлению для него. С помощью Индры Судасу удалось переправиться через реку: Индра создал для него брод, а перед врагами река разлилась. По одной из версий привлечь Индру на сторону Судасу помог певец Васиштха (VII, 33, 3-6) (согласно VII, 83 привлечены были Индра и Варуна). Преследуя Судаса, враги его стали тонуть в водах Парушни, уцелевших добили Индра и Судас)...
Гимн состоит из двух частей. Первая (стихи 1-6) посящена роли Васиштхи в битве десяти царей и отношениям Васиштхов с Индрой, вторая (стихи (7-14) - изображению самого Васиштхи и описанию его чудесного двойного рождения
1a Белые cvityancah - букв. беловатые, светловолосые
1b...обрадовали - abhi...pramanduh
1с...не помочь издалека...Ситуация, отраженная в этом стихе, видимо, такова. Индра, находящийся где-то очень далеко отВасиштхов на жертвоприношении у других почитателей, услышал восхваление Васиштхов. Он рад им, но колеблется, приходить ли к ним
2a...они - Т.е. Васиштхи, своими молитвами и жертвоприношением сомы заставвшие Индру уйти с жертвоприношения других почитателей
2b...Мимо наполняющего пруд - tiro vaicantam - Sc. так много было выжатого сомы
2с...пересек...убил...помог - Реминисценции битвы десяти царей
4c...в стихах шаквари - стих. размер, характерный для военных песен
7c Три жара trayo gharmasah
9с…ткут по раме - Яма выступает здесь как первый человек, проложивший путь смерти. Мысль такова, что Васиштхи, находясь среди людей, продолжают дело Ямы
9d...(нимф) апсарас - как сказано дальше в стихе 11 Васиштха был рожден нимфой-апсарас Урваши
10d Агастья - Nom. pr. Древнего риши, улаживающий конфликт между Индрой и Марутами
11b...(И) рожден из мысли Урваши urvacya...manaso...dhi jatah
11c Каплю drapsam - Т.е. семя, пролитое Митрой-Варуной во время жертвоприношения
13 Рожденные оба - (Яма и Васиштха?) во время жертвенного праздника - sattre - Саттра - многодневный праздник жертвоприношения с участием многих жрецов
14 Пратриды pratrdah - По Саяне это вариант названия племени тритсу

Индра:

1 Белые, с волосами, заплетенными справа,
Возбуждающие мысль - они ведь обрадовали меня.
Вставая с жертвенной соломы, я говорю мужам:
Моим Васиштхам не помочь издалека.

2 Индру привели они издалека с помощью сомы
Мимо наполняющего пруд очень крепкого напитка.
Соме, выжатому у Пашадьюмна Ваята,
Индра предпочел Васиштхов.

3 Вот так он вскоре пересек с ними Синдху,
Вот так он вскоре убил с ними Бхеду,
Вот так он вскоре в битве десяти царей помог
Судасу - Индра силой вашего священного слова, о Васиштхи.

Индра:

4 Из приязни, о мужи, (и) из-за священного слова ваших отцов
Я обернул ось (колесницы) - вы никак не должны пострадать! -
Когда в стихах шаквари громким ревом
Вы придали Индре мужество, о Васиштхи.

5 Окруженные в битве десяти царей, они смотрели
Вверх на небо, умоляя, словно мучимые жаждой.
Индра услыхал восхваляющего Васиштху:
Он создал для тритсу широкое пространство.

6 Как палки, которыми погоняют быков, они были
Расколоты, маленькие бхараты.
А Васиштха был предводителем,
И тогда распространились племена тритсу.

7 Трое создают в мирах семя.
Три арийских народа светоносны.
Три жара следуют за Ушас.
Их всех знают Васиштхи.

8 Свет их - как возрастание солнца,
Величие - глубокое, как у моря.
Как скорость ветра - ваше восхваление,
(Никому) другому не догнать, о Васиштхи!

9 Это они озарениями сердца приближаются
К тайне с тысячей ветвей.
Когда они ткут по раме, натянутой Ямой,
Васиштхи почитают (нимф)-апсарас.

10 Когда Митра-Варуна увидели,
Как ты выскакиваешь светом из молнии,
То это (одно) твое рожденье, а другое, о Васиштха,
Когда Агастья принес тебя племени.

11 И ты, о Васиштха, происходишь от Митры-Варуны,
(И) рожден из мысли Урваши, о брахман.
Каплю, пролитую под божественное священное слово, -
Тебя все боги удержали в лотосе.

12 Этот провидец, знающий о двойном (рождении),
Имеющий тысячу даров, всегда имеющий дары,
Васиштха был рожден от апсарас,
Чтобы ткать по раме, натянутой Ямой.

13 Рожденные оба во время жертвенного праздника, возбужденные поклонениями,
Они излили общее семя в кувшин.
Оттуда из середины возник Мана,
Оттуда, говорят, родился риши Васиштха.

14 Он поддерживает исполнителя гимнов, исполнителя мелодий.
Неся давильный камень, он должен провозглашать первым.
Почитайте его, настроенные благожелательно!
К вам придет, о Пратриды, Васиштха!

А баю, баю, баю!
Жил Василий на краю.
А у Василья, Василья
Было три сына:
Один лапти плетёт,
Второй коней пасет,
Третий в полюшке на камушке
Верёвьюшки вьёт

Гимн Васиштхам
http://kirsoft.com.ru/mir/KSNews_298.htm
РигВеда. Мандалы I-X. перевод Т.Я. Елизаренковой
http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_863.htm
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_622.htm
Общий закон взаимности
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_770.htm
Продолжение
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_773.htm

  


СТАТИСТИКА